複素数の絶対値

質問

α=a+ib β=c+idとして、 α+β、α×βの絶対値を求めよ

足し算と掛け算で絶対値は求まるのですか？
詳しい解説お願いします。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

公式　|p+iq|=√(p^2+q^2)を用いる。

α=a+ib、 β=c+id　のとき
α+β= a+c +i (b+d)
|α+β| =√{ (a+c)^2 + (b+d)^2 }

α×β=(a+ib)(c+id)=ac-bd +i(bc+ad)
|α×β|=√{ (ac-bd)^2 +(bc+ad)^2 }

お礼

詳しい解説ありがとうございます。