算数 ブルーラインタイル α166

質問

ブルーラインタイルの価格は、その表面積に比例します。ブルーラインの正方形のタイル、一辺が１４cmのものの価格は１２ユーロです。一辺が２０cmの正方形のブルーラインタイルの価格は２１ユーロになっています。これは、何％割引になっているでしょうか。

答えは、１２．５パーセントより少々少な目
です。

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計算すると、１４パーセント強になります。
どう計算すると、１２．５パーセントより少々少な目くらいの値が出ますでしょうか。
よろしくお願いします！

回答No.3

shuu_01

僕にはまるっきり回答思い浮かびませんでしたが、No.2 さんの回答を見て、「なるほど！」 と感心しました

ただ、もしかして、「1cm^2 あたりの価格があり、それで 14X14cm の価格を計算、四捨五入したのが 12ユーロなのでは？」と No.2 さんとは別の計算もやってみました

14cm×14cm ＝ 196cm^2
12ユーロ / 196cm^2 ＝ 0.06122449 ユーロ / cm^2　ですが、

四捨五入して 12ユーロとなるような単価は

11.5ユーロ / 196cm^2 ＝ 0.058673469 ユーロ / cm^2
12.5ユーロ / 196cm^2 ＝ 0.06377551 ユーロ / cm^2

の間になります

キリのよい単価　0.06ユーロ / cm^2 だったとすると

14×14cm^2 ＝ 11.76 ユーロ、四捨五入して 12ユーロ

20×20cm^2 ＝ 24 ユーロ

21 ユーロは （24－21）/ 24 ＝ 0.125

12.5% 引きです

う～ん、No.2 さんの壁を越えられません

四捨五入でなく、切り捨てでも無理っぽいです

回答No.2

kmee

14x14のタイルの面積は196cm^2 で 12ユーロ
20x20のタイルは400cm^2
表面積に比例することから、20cmのタイルの定価は
t= 12 * 200 / 196 = 24.489...
実際の20cmタイルは21ユーロなので、割引率は
100 * (t-21)/t = 14.249... %
で正しいようにも思います。

ここで、一般的な習慣を考えます。
24.489... ユーロなどという半端な金額は、日常の買い物ではありえません。
端数を切り捨てて、定価は24ユーロだとします。
21ユーロは3ユーロ引きです。
割引率は
100 * 3 / 24 = 12.5 %
12.5という数値になりそうなのは、これくらいでは?

しかし、これは「12.5%丁度」であって、「少々少な目」ではありません。
「少々少な目」となりそうなのを考えると、
・20cm以上は一律3ユーロ引き。
　　100 * 3 / 24 > 100 * 3 / 24 .489...
　　12.5 % > 本当の割引率 差は「少々」
　簡単に計算できる3/24を計算し、そこからの概算する。
くらいしか思い付きません。

なお、 1 ユーロ = 100 セント となっています。 定価をセントまで使うと
24.45 ユーロ
24.48 ユーロ
24.49 ユーロ
24.50 ユーロ
あたりが考えられますが、 いずれも 14% 近い値で、 12.5% 少々少なめにはなりません
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%83%AD#1.2C2.E3.82.BB.E3.83.B3.E3.83.88.E7.A1.AC.E8.B2.A8.E3.81.AE.E5.BB.83.E6.AD.A2

回答No.1

teppou

辺の比は、約１：√２ ですので、面積比は約１：２になります。
　一辺２０cmのタイルは、２４ユーロが正価ですので、２１ユーロは８７．５％になります。

　１４％になった理由が分りません。