数学です。

質問

解説がないので困ってます

回答No.3

info222_ · ベストアンサー

cosθ=tとおくと

θ：0→πのとき　ｔ：1→ -1

y=at-2(1-t^2)=2t^2+at-2=2(t+a/4)^2 -2-(a^2/8)

(1)
軸x=-a/4であるから
　-a/4<-1のとき（a>4 のとき）　
　　t=1（θ=0のとき）で最大値M(a)=a,
　　t=-1(θ=πのとき)で最小値m(a)=-a をとる。
　-1<=-a/4<0 のとき （0<a<=4 のとき）
　　t=1（θ=0のとき）で最大値M(a)=a,
　　t=-a/4（θ=cos^-1(-a/4) のとき） で最小値m(a)=-2-(a^2/8) をとる。
　0<=-a/4<=1のとき（-4<=a<=0 のとき）
　　t=-1(θ=πのとき)で最大値M(a)=-a,
　　t=-a/4（θ=cos^-1(-a/4)のとき） で最小値m(a)=-2-(a^2/8) をとる。
1<-a/4ののとき（a<-4のとき）
　　t=-1(θ=πのとき)で最大値M(a)=-a,
　　t=1（θ=0のとき） で最小値m(a)=a をとる。

(2)
(1)より
M（a)=a (a>0 のとき), =-a (a<=0のとき）　なので
　M(a)の最小値はM(0)=0 (このときθ=0, π)
（y=M(a)のグラフを描くと分かりやすいでしょう。）

m(a)=-a (a>4のとき)、=-2-(a^2/8) (-4<=a<=4 のとき)、=a (a<-4のとき）
　m(a)の最大値はm(0)=-2　(このときθ=π/2)
（y=m(a)のグラフを描くと分かりやすいでしょう。）

回答No.2

uyama33

１．数学の得意な生徒と友達になる。
２．宿題は朝、学校で写させてもらう。
３．きちんと御礼をする。

これが、昔からの方法ではないのでしょうか？
友達を作るもの実力のうちです。

回答No.1

shuu_01

水泳部の朝練で宿題を解いてる暇がないの？
それなら仕方ないですよね

y ＝ a cosθ－2 sin^2θ
　 ＝ a cosθ－2（1－cos^2θ）
　＝ 2 cos^2 θ＋ a cosθ －2

0≦θ≦π ですので、－1≦ cos θ ≦ 1

x ＝ cos θとおくと

y ＝ 2x^2＋ax－2
　＝ 2（x ＋ a/4）^2 － a^2/8 － 2

a ＜ －4 の場合
　x ＝ 1 の時 最小値 a
　x ＝ －1 の時 最大値 －a

－4 ≦ a ＜0 の場合
　x ＝ －a/4 の時 最小値 －a^2/8－2
　x ＝ －1 の時 最大値 －a

0 ≦ a ＜ 4 の場合
　x ＝ －a/4 の時 最小値 －a^2/8－2
　x ＝ 1 の時 最大値 a

4 ≦ a ＜ の場合
　x ＝ －1 の時 最小値 －a
　x ＝ 1 の時 最大値 a

間違ってても、とりあえず、宿題をやったら怒られないので、これで我慢してください