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関数の極限の問題です(大学1年レベル)
noname#585の回答
こんにちは。 お勉強御苦労様です。 shushouさんのとおりです。 l`Hospitalの法則の説明を (解っているととても楽チンですよ) f(x),g(x)は x=a の近傍で連続で、x=a 以外では微分可能 であるとする。さらに、f(a)=g(a)=0 で、x=a 以外では g`(x)=0 とする。このとき、 lim f(x)/g(x)=k ならば x→a lim f`(x)/g`(x)=k x→a つまり、分母・分子が極限値が0ならば 微分して極限をとるといいのです。 この場合 分子を微分して e^x+e^(-x) 分母を微分して 1 よって、全体の極限はその通り 2 になります。
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お礼
ありがとうございます。 shushouさんにも申し上げたように、微分を使わない方法があればおしえてください。 よろしくお願いします。