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数学III
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対称であるための条件は 線分ABの垂直２等分線が直線m:３ｘ－ｙ＋２＝０であること と等価です。 傾きの積=-1より (q/(p-6))*3=-1 ∴p+3q-6=0 ...(1) 線分ABの中点が直線m上にあることより 3(6+p)/2-(q+0)/2+2=0 ∴3p-q+22=0 ...(2) p,qの連立方程式(1),(2)を解けば良い。 ２元１次方程式の解き方はわかりますね！ 解いてみてください！ 解くと p=-6, q=4 となりますね。
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- gohtraw
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（１）直線ABと直線 ３ｘ－ｙ＋２＝０が直交し、 （２）AとBの中点を 直線３ｘ－ｙ＋２＝０が通ればいいので、 （１）より直線ABの傾きはｑ／（ｐ－６）＝－１／３ ・・・（あ） （２）よりＡとＢの中点は （（ｐ＋６）／２、ｑ／２）なのでこれを ３ｘ－ｙ＋２＝０に代入して ３＊（ｐ＋６）／２－ｑ／２＋２＝０ ・・・（い） （あ）と（い）の連立方程式を解いて下さい。
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お礼
詳しい解説ありがとうございます。