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αとβを使った問題
mikeluckyの回答
- mikelucky
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数学が苦手な私のやり方を書きます。 X^3=1 の解ですから (X-1)(X^2+X+1)=0 で虚数立方根は(X^2+X+1) の二つの解です。 αもβも X^3=1 の解なので α^3=1、β^3=1 よって (α^3)^4=α^12=1 となります。（βも同様） αもβも (X^2+X+1) の解なので α^2+α+1=0 α^2=-(α+1) （βも同様） これを使えばα、βについて1次式になります。
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補足
＞X^3=1 の解ですから？ 問題には書いてないですよ ＞虚数立方根は(X^2+X+1) の二つの解です。 はよくわからないです ＞α^3=1、β^3=1 はどこから理解できるのですか？ >(α^3)^4=α^12=1 となります。（βも同様） どうして4乗するのですか？ α^12=1 なぜこうなるのですか？