収束半径の求め方について

質問

Σ[∞...n=0] √(1/(n^(2)-n+1)x^n)

この収束半径の解き方は

a(n+1)/an=2/n×(n-1)=(2(n-1))/n=2-2/n
Lim[n→∞] 2-2/n=2

収束半径は1/2であってますか？

回答No.4

Tacosan

「a(n+1)/an」を無視しても, 結局
2/n×(n-1)=(2(n-1))/n=2-2/n って式がどこから出てきたのか
は全く説明ないよね.

回答No.3

Tacosan

ルートが「全体にかかる」ってことは, 「x^n の部分にまでかかる」, つまり
[1/(n^(2)-n+1)x^n]^(1/2)
ということでいい? で, x^n の係数が 1/(n^2-n+1) である (x^n は分母ではない) ということでいいね?

そこまでがいいとして,
a(n+1)/an=2/n×(n-1)=(2(n-1))/n=2-2/n
の an とか a(n+1) ってなんですか? そして, この式はいったいどこから出てきたのですか?

補足

すいません
a(n+1)/anは問題になんの関係なかったです

回答No.2

i_am_a_god

xって何もの？

回答No.1

Tacosan

ルートはどこまでかかっているんでしょうか?

補足

全体にかかってます