[C言語]試験問題の復習ができません[穴埋め]

質問

2 次方程式の解を計算する方法に関するつぎの解説をよく読み，その空欄【 あ 】・
【 え 】～【 こ 】 に適切な語句を埋めて文章を完成せよ。

２次方程式 x2+ax+b=0 を考える。その解の公式は D=a2-4b とおいてx=(-a±√D)/2 となる。
そこで，この2 解を変数 x1, x2 に計算するプログラムはつぎのように書きたくなる。
D= a*a-4.0*b; r= 【 あ 】; x1= (-a+r)/2.0; x2= (-a-r)/2.0;
もちろん，このままプログラムとしたのではうまく動作しない。 【 あ 】 は D≧0 の場合に
しか動作しないからである。つまり，このプログラムは，判別式が非負の場合にだけ動作する。
さて，この方程式が2 実解α，β をもつとする。このとき，a= -(α+β)， b= αβ である。さらに，
α≫0（α が大きな数）， β≈0 （β が小さな数）であるとする。 上のプログラムでは 【 え 】にα
の近似値が得られ，【 お 】にβ の近似値が得られるが，【 か 】は浮動小数点近似の精度に
近い精度の近似値になるものの，他方はそうはならない。桁落ちが生じるからである。これを避
けには，精度良く近似値が得られる【 か 】を使って，他方の解を“【 き 】”から乗除算で求
めることである。
この対策を完全に施して，解の公式で精度良く計算できる解をx1 にまず計算する形に仕上
げたプログラムでは，つぎのように書くことになる。
x1= (a>0.0 ? 【 く 】 : 【 け 】)/2.0;
x2= 【 こ 】;
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ベクトルに行列による一次変換を施すプログラム，および，行列の2 乗を計算するプ
ログラムに関するつぎの解説をよく読み，その空欄【 あ 】～【 か 】 に適切な語句を埋めて
文章を完成せよ。
ベクトルのデータ型 vector と（正方）行列のデータ型 matrix がつぎの通り宣言されて
いるとする。
#define SIZE 3
typedef double vector[SIZE];
typedef double matrix[SIZE][SIZE];
ベクトルx に行列A による一次変換を施して得られるベクトルy = A x を計算するプログラム，
および，行列A の2 乗 B= A2 を計算するプログラムを下に示す。ただし，つぎの通りに変数
（配列）が用意されているとする。
vector x; /* x の値が入れてある */
matrix A; /* A の値が入れてある */
vector y; /* ここにy の値を入れる */
matrix B; /* ここにB の値を入れる */
また， int 型の変数i，j，k も宣言してあるとする。
ベクトルに対する一次変換
for(i= 0; i!=SIZE; i++){
double w= 【 あ 】;
for(j= 0; j!=SIZE; j++){
w= 【 い 】;
}
y[i]= 【 う 】;
}
行列の2 乗
for(i= 0; i!=SIZE; i++){
for(j= 0; j!=SIZE; j++){
double w= 【 え 】;
for(k= 0; k!=SIZE; k++){
w= 【 お 】;
}
B[i][j]= 【 か 】;
}
}

回答No.1

επιστημη（@episteme）

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