Ｃ言語のプログラムで質問です。

質問

Ｃ言語のプログラムで質問です。
これは、２元１次連立方程式の解を求めるプログラムです。
このプログラムを
(1)３元１次連立方程式の解を求めるプログラムにする
(2)係数行列、定数行列（６、７行目）をキーボードからの入力にする。

ようにしたいのですが、どうすればよいでしょうか。
前半の部分を変えれば良いようなのですが分かりません。教えてください。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
/* gauss22.c */
#define N 2
main(){
double A[N][N]={1.,4.,3.,2.}, Aa[N][N]; /*簡単のため係数行列を予め指定*/
double b[N]={4.,5.}, x[N], bb[N], e[N]; /*簡単のため定数ベクトルを予め指定*/
int n=2;
int i, j, k;
double akk, aik, s;
/* save original coefficients */
for (i=0; i<n; i++){
for (j=0; j<n; j++){
Aa[i][j]=A[i][j]; }
bb[i]=b[i];
}
/* forward operation */
for (k=0; k<n-1; k++){
akk=1/A[k][k];
for (i=k+1; i<n; i++){
aik=-A[i][k]*akk;
for (j=k+1; j<n; j++){
A[i][j]+=aik*A[k][j]; }
b[i]+=aik*b[k];
}
for (j=k+1; j<n; j++){
A[k][j]*=akk; }
b[k]*=akk;
}
/* backward operation */
x[n-1]=b[n-1]/A[n-1][n-1];
for (k=n-2; k>=0; k--){
s=0.0;
for (j=k+1; j<n; j++){ s+=A[k][j]*x[j]; }
x[k]=b[k]-s;
}
/* chek */
for (i=0; i<n; i++){
s=0.0;
for (j=0; j<n; j++){
s+=Aa[i][j]*x[j];}
e[i]=s-bb[i];
printf("x(%d)=%f error=%f?n",i, x[i], e[i]); }
}

回答No.3

和泉 博（@hiroshi09s） · ベストアンサー

回答プログラムは、質問のプログラムをそのまま採用していますので「 #define N 3 」を４にすれば４元、２元にすれば２元に対応しますが、「 /* save original coefficients */」の printf() と scanf() を N に合わせて変更し、必ず実行前にコンパイルを忘れないでください。

　今回の３元のデータ入力は、↓のように各行毎に表示されますので

A[0][0] A[0][1] A[0][2] b[0]: 2 3 1 4
A[1][0] A[1][1] A[1][2] b[1]: 4 1 -3 -2
A[2][0] A[2][1] A[2][2] b[2]: -1 2 2 2

半角スペースで区切って b[] もまとめて入力してください。入力に際し、たとえば実数の「 2. 」は整数の「 2 」と入力しても計算結果は同じです（変換誤差を伴う）。

/* Gcc on Mac OSX */

#include <stdio.h>

/* gauss22.c */
#define N 3

int main(void){
double A[N][N], Aa[N][N];
double b[N], x[N], bb[N], e[N];
int i, j, k;
double akk, aik, s;
/* save original coefficients */
for (i=0; i<N; i++){
printf("A[%d][0] A[%d][1] A[%d][2] b[%d]: ", i, i, i, i);
scanf("%lf %lf %lf %lf", &A[i][0], &A[i][1], &A[i][2], &b[i]);
}
/* forward operation */
for (k=0; k<N-1; k++){
akk=1/A[k][k];
for (i=k+1; i<N; i++){
aik=-A[i][k]*akk;
for (j=k+1; j<N; j++){
A[i][j]+=aik*A[k][j];
}
b[i]+=aik*b[k];
}
for (j=k+1; j<N; j++){
A[k][j]*=akk;
}
b[k]*=akk;
}
/* backward operation */
x[N-1]=b[N-1]/A[N-1][N-1];
for (k=N-2; k>=0; k--){
s=0.0;
for (j=k+1; j<N; j++){
s+=A[k][j]*x[j];
}
x[k]=b[k]-s;
}
/* check */
for (i=0; i<N; i++){
s=0.0;
for (j=0; j<N; j++){
s+=Aa[i][j]*x[j];
}
e[i]=s-bb[i];
printf("x(%d)=%f error=%f?n",i, x[i], e[i]);
}

return 0;
}

お礼

分かりました。ありがとうございます。

回答No.2

ohtawa

参考例をつくりました　あなたの方でもっとエレガントに
かきなおすことできると思います
#include <stdio.h>

double Det(double a11,double a12,double a13,
double a21,double a22,double a23,
double a31,double a32,double a33)
{
return (a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 -a13*a22*a31);
}

main()
{

double a[4][4];
double b[4];
double x[4];
int i,j;
for(i=1;i<4;i++)
{
for(j=1;j<4;j++)
{
printf("a%d%dを入力してください\r\n",i,j);
scanf("%f",&a[i][j]);
}

}

for(i=1;i<4;i++)
{
printf("b%dを入力してください\r\n",i);
scanf("%f",&b[i]);

}

x[1] = Det(b[1] ,a[1][2],a[1][3],b[2] ,a[2][2],a[2][3],b[3] ,a[3][2],a[3][3])
/Det(a[1][1],a[1][2],a[1][3],a[2][1],a[2][2],a[2][3],a[3][1],a[3][2],a[3][3]);

x[2] = Det(a[1][1],b[1] ,a[1][3],a[2][1],b[2] ,a[2][3],a[3][1],b[3] ,a[3][3])
/Det(a[1][1],a[1][2],a[1][3],a[2][1],a[2][2],a[2][3],a[3][1],a[3][2],a[3][3]);

x[3] = Det(a[1][1],a[1][2],b[1] ,a[2][1],a[2][2],b[2] ,a[3][1],a[3][2],b[3] )
/Det(a[1][1],a[1][2],a[1][3],a[2][1],a[2][2],a[2][3],a[3][1],a[3][2],a[3][3]);

printf("xは %f です\r\n", x[1]);
printf("yは %f です\r\n", x[2]);
printf("zは %f です\r\n", x[3]);
}

回答No.1

ohtawa

プログラムを考える前に
数学上の解法を知ることです
これはよく知られた解法があり　たくさんのサイトで
紹介されています
一例は
行列式を使った連立方程式の解き方
http://kagennotuki.sakura.ne.jp/la/node11.html
など
これをしれば　プログラムをつくるのは
単に労力の問題です

補足

数学的な解法は線形代数でやっているので知っていますが、
プログラムのほうが得意でないので分からないのです。