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灘中学 入試問題

今年の算数の、灘中学 初日の7番の五角形のやつがよくわかりません。 どなた様か教えてください。 自分でやってたら、五角形の対角線が出てきて √5+1とかになって、明らかに小学生の範疇を越えている感じがして 何かハチャメチャで 答えは新聞に載っていますが、 その考え方を教えて頂けるとうれしいです。 よろしくお願いします。

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  • ts3m-ickw
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回答No.1

ACが5cmなので、糸の直線部分はすべて5cmです。 直線部分は5本あるので25cmです。 円の半径が1cmなので、円周は2×3.14=6.28cmになることを踏まえて、 円に接している部分は216÷360=0.6(つまり円周の60%) 6.28×0.6×5=18.84cmです。 合わせて43.84cm。 4行目の216がどこから出てきたかを説明する必要がありますね。 計算式なら90+90+36で、この36は五芒星のとがった部分の角度で、 長方形の角度が90で‥‥でわかります? 補助線をどう描くかの説明が面倒なんで考えてみてください。 Aを頂点としてACに平行で円に接するような長方形です。

参考URL:
http://nokai.jp/kinki/topics/kaitou_sokuho/data/2014/nada1_mondai.pdf
MrTakuya
質問者

お礼

わかりました。 ありがとうございました。 すごい!なるほど、そういうことだったんですね。 直線が五角形と交差する所と円が接していると思ってました。(図を見たらそう見えますし 図は正確ではないとは書いていますが、完全に図を見て考えてました。) 落ち着いて考えたら、そうです直線が並行して移動しているから、 5cmの直線と円が接するのですね。 うーーん、どうりでいくら考えても答えが出てこないはずです。 はやっていない歯医者で、暇つぶしに灘問やっているのですが、 どうも、考え方がわからないともやもやして、ストレスたまります。 スッキリしました。 ありがとうございました。

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