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数学の集合がわかりません、
社員45人の会社でスキー、スケート、水泳についてアンケートをとったところ、次のような結果になった。 スキーができるひと13人 スケートができるひと19人 水泳ができるひと13人 3種目できるひと4人 スキーとスケートはできるが水泳はできないひと1人 3種目ともできないひとは何人？ という問題がわかりません だれかわかるかたいますか？ 答えは5人なんですけど 解説がついてなくて、、 ベン図書いてもさっぱりです よろしくお願いします
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- bin-chan
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- shuu_01
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ペン図を描いて、不明の人数を図のように a、b、、、f とおくと 全員で 45人なので a ＋ b ＋ c ＋ d ＋ e ＋ f ＋ 4 ＋ 1 ＝ 45 a ＋ b ＋ c ＋ d ＋ e ＋ f ＝ 40 ← （１） スキーができる人 １３人なので b ＋ f ＋ 4 ＋ 1 ＝ 13 b ＋ f ＝ 8 ← （２） スケートができる人 １９人なので c ＋ e ＋ 4 ＋ 1 ＝ 19 c ＋ e ＝ 14 ← （３） 水泳ができる人 １３人なので d ＋ e ＋ f ＋ 4 ＝ 13 d ＋ e ＋ f ＝ 9 ← （４） （２）、（３） を （１） に代入すると a ＋ d ＋ 8 ＋ 14 ＝ 40 a ＋ d ＝ 18 ← （１）’ ３種目ともできない人、a ＝ 5人とすると、 d ＝ 13人となり、（４） が成り立たなくなります したがって、a ＝ 5人は誤りです ありうる a の範囲は 9 ≦ a ≦ 18 じゃないかな？ a ＝ 9 だと、d ＝ 9、e ＝ f ＝ 0、c ＝ 14、b ＝ 8 となります e と f がゼロになっちゃいますが、ゼロでないと言われてないし a ＝ 18 だと、d ＝ 0 となり、 他の b、c、e、f は 一つに決められません 【答え】 ３種目ともできない人は ９～１８人の範囲にあり、 １つの数字に決められません
- shuu_01
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- yyssaa
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問題に抜けがなければ答えが違うし、 答えが正しいなら問題に抜けがある ようです。
お礼
やはり問題が悪いですよね、、 回答ありがとうございます!
- nananotanu
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逆に考えてみると…(５人から逆算) 少なくともスキーかスケートか水泳が出来る人は45-5で40人 単純にスキーができるひと、スケートができるひと、水泳ができるひとの人数を足すと45人 上記45人は3種目出来る人を3回、スキーとスケートが出来るが水泳が出来ない人を2回、重複して数えているから少なくとも9人、数えすぎている(本当は、あと、スキーだけできない人、スケートだけできない人、も1回ずつ数えすぎている(これらは0の可能性もありますが))。 だから、少なくともスキーかスケートか水泳が出来る人は、一番多くても36人。 あら？計算が合わない^^；；；； ごめんなさい。
お礼
わざわざありがとうございます‼︎ なんかどうにもできませんよね笑
- bin-chan
- ベストアンサー率33% (1403/4213)
回答方法は記述式？選択式？ 二種目に関する条件がもうひとつあっても良さそう。
お礼
選択式です! アプリのSPI問題をやってて、 やっぱり条件少ないですよねー 回答ありがとうございます!
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お礼
問題文これだけなんですよー これ無理ですよね、 回答ありがとうございます!