数学の集合がわかりません、

質問

社員45人の会社でスキー、スケート、水泳についてアンケートをとったところ、次のような結果になった。
スキーができるひと13人
スケートができるひと19人
水泳ができるひと13人
3種目できるひと4人
スキーとスケートはできるが水泳はできないひと1人
3種目ともできないひとは何人？

という問題がわかりません
だれかわかるかたいますか？
答えは5人なんですけど
解説がついてなくて、、
ベン図書いてもさっぱりです
よろしくお願いします

回答No.6

bin-chan

＃1です。やっぱり選択式でしたか。

ここ1ケ月くらいのうちに、海外在住の方で同じような英訳したい質問がありました。（米国？）
取りうる値の幅さえわかれば、候補からー意に定まるパターン。

集合と聞くと、ついつい全部埋めきらないといけない気になっちゃうので
「この辺が国によって違うんだな」と思いました。

回答No.5

shuu_01

ペン図を描いて、不明の人数を図のように

a、b、、、f とおくと

全員で 45人なので

a ＋ b ＋ c ＋ d ＋ e ＋ f ＋ 4 ＋ 1 ＝ 45

a ＋ b ＋ c ＋ d ＋ e ＋ f ＝ 40　　←　（１）

スキーができる人　１３人なので

b ＋ f ＋ 4 ＋ 1 ＝ 13

b ＋ f ＝ 8　　←　（２）

スケートができる人　１９人なので

c ＋ e ＋ 4 ＋ 1 ＝ 19

c ＋ e ＝ 14　　←　（３）

水泳ができる人　１３人なので

d ＋ e ＋ f ＋ 4 ＝ 13

d ＋ e ＋ f ＝ 9　　←　（４）

（２）、（３） を （１） に代入すると

a ＋ d ＋ 8 ＋ 14 ＝ 40

a ＋ d ＝ 18　　←　（１）’

３種目ともできない人、a ＝ 5人とすると、

d ＝ 13人となり、（４） が成り立たなくなります

したがって、a ＝ 5人は誤りです

ありうる a の範囲は 9 ≦ a ≦ 18　じゃないかな？

a ＝ 9 だと、d ＝ 9、e ＝ f ＝ 0、c ＝ 14、b ＝ 8 となります

e と f がゼロになっちゃいますが、ゼロでないと言われてないし

a ＝ 18 だと、d ＝ 0 となり、
他の b、c、e、f は 一つに決められません

【答え】 ３種目ともできない人は ９～１８人の範囲にあり、
　　　　　１つの数字に決められません

回答No.4

shuu_01

なんか情報が欠けてる気がする

問題文をもう１度 確認してください

お礼

問題文これだけなんですよー
これ無理ですよね、
回答ありがとうございます!

回答No.3

yyssaa

問題に抜けがなければ答えが違うし、
答えが正しいなら問題に抜けがある
ようです。

お礼

やはり問題が悪いですよね、、
回答ありがとうございます!

回答No.2

nananotanu

逆に考えてみると…(５人から逆算)

少なくともスキーかスケートか水泳が出来る人は45-5で40人

単純にスキーができるひと、スケートができるひと、水泳ができるひとの人数を足すと45人

上記45人は3種目出来る人を3回、スキーとスケートが出来るが水泳が出来ない人を2回、重複して数えているから少なくとも9人、数えすぎている(本当は、あと、スキーだけできない人、スケートだけできない人、も1回ずつ数えすぎている(これらは0の可能性もありますが))。

だから、少なくともスキーかスケートか水泳が出来る人は、一番多くても36人。

あら？計算が合わない^^；；；；　ごめんなさい。

お礼

わざわざありがとうございます‼︎
なんかどうにもできませんよね笑

回答No.1

bin-chan

回答方法は記述式？選択式？

二種目に関する条件がもうひとつあっても良さそう。

お礼

選択式です!
アプリのSPI問題をやってて、
やっぱり条件少ないですよねー
回答ありがとうございます!