数学の集合の問題です！ 解答・解説 お願いします。

質問

数学の問題です！
解答・解説・途中式お願いします。

（１）
ある病院で受診者50人に対して飲酒・喫煙に関するアンケートを行ったところ,
日常的に飲酒をすると回答した受診者が13人, 喫煙をすると回答した受診者が
11人だった. また, 飲酒・喫煙の両方をすると回答した受診者は4人だった.
このとき, 「飲酒も喫煙もしないと回答した受診者」は何人であったか答えよ.

（２）
1000以下の正の整数のうち「2でも3でも割り切れない数」の個数を求めよ.

（３）
100人の生徒に対して野球・サッカー・バレーボールの三種目に関する調査を
行ったところ, 野球経験者が44人, サッカー経験者が43人, バレーボール経験者
が36人であった. また, 二種目以上を経験したことがある生徒は41人, 三種目の
どれも経験したことがない学生は28人であった.
以上の情報から「三種目すべてを経験したことがある学生」の人数を算出せよ.

回答No.1

MT765 · ベストアンサー

ベン図を書きましょう。
そうすれば見えてきます。

問題（１）は添付画像で白い部分の人数が答えになります。
答えは 50 - ( 13 + 11 - 4 ) 人です。

（２）は
下記のサイトを参考に
2の倍数の個数
3の倍数の個数
2と3の公倍数の個数
を導き出してベン図を書いて考えてみてください。
全体の数は1000個です。

【場合の数と確率】倍数の個数の求め方
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m0503.html

（３）は円が3つのベン図を書けば答えが見えてくるはずです。

どうしてもわからなければ再度質問してみてください。