数学の問題です。解答解説お願いします！

質問

(1)
命題「青い実は硬い」「硬い実は苦い」がどちらも正しい時, 以下の選択肢の
うち存在しない(矛盾する)ものを全て挙げよ.
(a) 青くて苦い実
(b) 青くて苦くない実
(c) 青くないが苦い実
(d) 青くないが苦くない実

(2)
2人の容疑者 𝑋, 𝑌 がいる. もし 𝑋 が有罪であるならば 𝑌 が無罪であることは
確実である. では, 𝑌 が有罪であるとき 𝑋 の有罪・無罪に関して以下のどれが
適切であるかを答えよ.
(a) 容疑者 𝑋 が有罪であることは確実
(b) 容疑者 𝑋 が無罪であることは確実
(c) 容疑者 𝑋 が有罪・無罪のどちらの可能性もある

(3)
条件文「夏ならば暑い」の対偶を日本語の文章で書け

回答No.1

fujic-1990 · ベストアンサー

（１）　b。青いなら硬いはずで、硬いなら苦いはず。

　「青い実は硬い」「硬い実は苦い」がどちらも正しい時、青いにもかかわらず苦くない実というのは存在してはならない。

　命題は青い実についてのみの話で、青くない場合の味については触れていないので、苦い場合もあろうし、苦くない場合もあろう。故に、命題と矛盾はしない。

（２）C

　「ＸとＹの両方が有罪ということはない」という設定での話かと思ったが、熟読するとそうではない。

　某大学理事長ケースに似ている。「妻を有罪にするくらいならオレが全部被る」と胸を張って自白してましたが、私は「アナタが全部被って有罪と認めても奧さんが無罪になるとは限らないでしょうに」とそのとき思いました。

　夫婦がいる、夫が有罪であるならば妻は無罪である（という設定）であっても、妻が有罪でアル場合に夫が無罪とは限らない。

（３）
　待遇とは、「２つの条件ＰＱを用いて『ＰならばＱ』と表せる命題に対して、その結論Ｑを否定したものを仮定とし、仮定Ｐを否定したものを結論した命題『ＱでないならＰでない』という形の命題のこと（明鏡国語辞典）

　で、命題「夏(P)ならば暑い(Q)」の対偶は「暑くなければ（Qの否定）夏ではない（Pの否定）」となります。

　「イヤ、暑くない夏もあるだろう」というのは原命題が間違っているからです。