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あるところにアキレウスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。しかしアキレウスの方が足が速いのは明らかなので亀がハンデをもらって、いくらか進んだ地点(地点 A とする)からスタートすることとなった。 スタート後、アキレウスが地点 A に達した時には亀はアキレウスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる(地点 B)。アキレウスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む(地点 C)。同様にアキレウスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレウスは亀に追いつけないことになる。 これは正しいでしょうか。
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ってありますよね。あれの正解(何が間違ってるのか)を平易な言葉で説明するとしたら、どうします?自分なら「アキレスが亀がいた地点に到達、亀が移動をずっと繰り返していけばいずれは亀が移動しないターンがくる」と言います。これより的確に説明できますか?? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ アキレスは亀の後方から出発することにして、両者が同時に発走すると、アキレスは最初に亀のいた地点に到達する。しかしその時には亀はいくらか先んじている。次にその亀の地点にアキレスは到達する。しかしその時にもやはり亀はいくらか先んじている。以下同様に続き、このループから抜け出ることができない。よって、アキレスが亀に追い着くという場面は生じない。そのイメージは、 A‥‥‥‥‥‥‥T‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥(1) ‥‥‥‥‥‥‥‥A‥‥‥T‥‥‥‥‥‥‥‥‥(2) ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥A‥T‥‥‥‥‥‥‥(3) である。つまり、アキレスと亀の競走は(1),(2),(3),…と展開し、これら場面の系列は完結することがないので、アキレスは亀に追い着けない。
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