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速度ベクトル 加速度ベクトル

「↑a+↑b=↑c」において、3つとも力の場合は、「力aと力bの合力は力cになる」という意味ですよね。 では、↑aが速度、↑bが加速度、↑cが速度の場合は、たとえば、以下の解釈が成り立つでしょうか? 「↑aの速度で等速直線運動している物体に、↑bの加速度が加わると、1秒後(単位時間後)には、↑cの速度になる」 そして、あくまで、↑cは「1秒後(単位時間後)の速度」ですよね?

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  • Tann3
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回答No.1

>↑aが速度、↑bが加速度、↑cが速度の場合は  あり得ません。次元の異なるものは、足し引きできません。  たとえば、    3kg + 5m = 8kg があり得ないのと同じです。  ある時点で速度↑a (m/s)だったものに、加速度↑b (m/s^2)が時間 t (s) だけ働けば、時間 t (s) 後の速度↑c は    ↑a + ↑b × t = ↑c です。(「↑b × t 」は、正確には時間積分です)  時間 t (s) をかけてやらないと、次元(単位)が合わないからです。  質問者さんの言っていることは、 t =1 (s) の場合ですが、それは一般的に成り立つものではなく、「 t =1 (s) の場合」という条件下でしか成立しません。その場合には、そういう条件を明記しないといけません。

mijukamin
質問者

お礼

ありがとうございます! なるほど、時間 t (s)を掛ける必要があるんですね。 とても分かり易かったです。

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その他の回答 (1)

  • foomufoomu
  • ベストアンサー率36% (1018/2761)
回答No.2

「↑bの加速度」と言っていますが、「1秒後の」と断った場合は、加速度でなく速度になります。(加速度×時間=速度) したがって、解釈はいちおう正しいですが、厳密には次のように表現すべきです。 「↑aの速度で等速直線運動している物体に、↑bの加速度がt秒間加わると、↑c=↑a+↑b×tの速度になる」 速度と速度の足し算が不自然に感じているので、質問のような内容になったと思いますが、次のような場合は速度ベクトルの足し算になります。 「速度↑aで走っている電車の中で、速度↑bで歩くと、外から見るとその人は↑a+↑bで動いているように見える」

mijukamin
質問者

お礼

ありがとうございます!

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