速度ベクトル 加速度ベクトル

質問

「↑a＋↑b＝↑c」において、３つとも力の場合は、「力aと力bの合力は力cになる」という意味ですよね。
では、↑aが速度、↑bが加速度、↑cが速度の場合は、たとえば、以下の解釈が成り立つでしょうか？
「↑aの速度で等速直線運動している物体に、↑bの加速度が加わると、1秒後（単位時間後）には、↑cの速度になる」
そして、あくまで、↑cは「1秒後（単位時間後）の速度」ですよね？

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

＞↑aが速度、↑bが加速度、↑cが速度の場合は

　あり得ません。次元の異なるものは、足し引きできません。

　たとえば、

　　　3kg　＋　5m　＝　8kg

があり得ないのと同じです。

　ある時点で速度↑a　(m/s）だったものに、加速度↑b　(m/s^2）が時間 t (s)　だけ働けば、時間 t (s)　後の速度↑c　は

　　　↑a　＋　↑b　×　ｔ　＝　↑c

です。（「↑b　×　ｔ　」は、正確には時間積分です）
　時間 t (s)　をかけてやらないと、次元（単位）が合わないからです。

　質問者さんの言っていることは、 t ＝1　(s)　の場合ですが、それは一般的に成り立つものではなく、「 t ＝1　(s)　の場合」という条件下でしか成立しません。その場合には、そういう条件を明記しないといけません。

お礼

ありがとうございます！
なるほど、時間 t (s)を掛ける必要があるんですね。
とても分かり易かったです。

回答No.2

foomufoomu

「↑ｂの加速度」と言っていますが、「1秒後の」と断った場合は、加速度でなく速度になります。（加速度×時間＝速度）
したがって、解釈はいちおう正しいですが、厳密には次のように表現すべきです。
「↑aの速度で等速直線運動している物体に、↑bの加速度がｔ秒間加わると、↑c＝↑a＋↑b×ｔの速度になる」

速度と速度の足し算が不自然に感じているので、質問のような内容になったと思いますが、次のような場合は速度ベクトルの足し算になります。
「速度↑ａで走っている電車の中で、速度↑ｂで歩くと、外から見るとその人は↑ａ＋↑ｂで動いているように見える」

お礼

ありがとうございます！