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中１数学 平面図形の問題
Hankyu_Bravesの回答
- Hankyu_Braves
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二等辺三角形の頂点は必ず垂直二等分線上にきますので、、この問題の場合、辺ＡＣの垂直二等分線を引き、辺ＢＣとその交点をＤとすればよいです。
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平面図形 証明の添削をお願いいたします。 問題． 図1で、△ABCは∠A=90°の直角二等辺三角形である。 点Pは辺AB上にあり、点Qは辺AC上にあって、AP=CQとする。ただし、点Pは頂点A、Bいずれにも一致せず、点Qは頂点A、Cのいずれにも一致しない。点Pと点Qを結ぶ。 図2は、図1において、∠BACの二等分線と辺Bcとの交点をRとし、点Pと点Rをそれぞれ結んだ場合を表している。△RQPは直角二等辺三角形であることを証明しなさい。 【証明】 △ARPと△CRQにおいて、 仮定よりAP=CQ...(1) 線分ARは∠BACを2等分するから、∠RAC=45° また、∠RCQ=45° よって△ARCは∠ARC=90°の直角二等辺三角形であるから、 AR=CR...(2) ∠RAP=RCQ...(3) (1),(2),(3)より2辺と間の角が等しいので △ARP=△CRQ したがってRP=RQ...(4) PRQ=∠PRA+∠ARQ =∠QRC+∠ARQ=∠ARC=90° よって、これと(4)より、△RQPは直角二等辺三角形である。 お力添えいただけると嬉しいです。よろしくお願いいたします:)
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この問題はどうすれば解けるのでしょうか？ この問題の図形が全然想像できません。 わかりやすい説明、お願いします。 ///////////////////////////////////////////////////////// ■4 下の図において、四角形ABCDは平行四辺形で、点E、点Fはそれぞれ辺BC、辺CD上の点である。∠EFC=∠DBCのとき、次の各問に答えよ。 【問2】点Eが辺BCの中点のとき、次の(２)に答えよ (２) EF//BDのとき、頂点Aと点E、頂点Aと点Fをそれぞれ結ぶ。BD＝20cm、∠EAF＝90°のとき、△AEFの面積を求めよ。 ////////////////////////////////////////////////////////// どなたかご教授願います。
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回答ありがとうございます。できました。