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π < 4 の証明

iapetusの回答

  • iapetus
  • ベストアンサー率60% (248/413)
回答No.18

半径rの円Cに、1辺2rの正方形Sが外接している図を考えるだけでよろしいと思います。 その図により、円Cの外周(円周)2πrは、正方形Sの外周8rより小さいことが判ります。 よって、  2πr<8r ∴π<4 以上。  

参考URL:
http://xn--w6q13e505b.jp/proof/3_lt_pi_lt_4.html
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質問者

お礼

「判ります」 どうやって? 目でみてそう思える、では証明になりません。 そのように子供でも分かるように説明はできても、いざ証明となると円周の長さを定義(決めつける)ことが必要になってしまう、円周の長さって自明なものではないのだと思われます。 回答をお寄せいただきありがとうございます。

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