最適ポートフォリオの求め方。計算式

質問

銀行に預けたときの利率が2％のとき
ある二つの投資に対しての有効フロンティアのどの位置が最適ポートフォリオか求めよという問題があるのですが、
教科書の数学が難しくて理解できません

ちなみに有効フロンティアは三十ほどのプロットで構成されていて、それぞれのリスクリターンの値は分かっています

どういう計算式で求めればいいのでしょうか

回答No.1

pontakoron · ベストアンサー

安全資産のリターンは２%なので、縦軸上(分散0)に２%の点(Fとします)を取り、その点と、危険資産のみからなる最適ポートフォリオの接点を結んだ線が最適ポートフォリオです。
なので微分をして危険資産のみからなるポートフォリオの接点を通る直線の方程式を求め、その直線のうち点Fを通るものが安全資産を含むケースの最適ポートフォリオを表す方程式です。

お礼

ありがとうございます。混乱してたのですが何とかとけそうです

回答No.2

in01280128

３０ほどのプロットのどれかが最適ポートフォリオであるとすれば、各プロットのリスク・リターンをσｉ（％）、μｉ（％）として、（μｉ－２）／σｉを最大にするプロットｉが、最適ポートフォリオです。

有効フロンティア上の一点（リスクσｉ、リターンμｉ）と銀行預金（リスク０、リターン２％）との組み合わせは、その２点を通る直線で表されます。この中で最も効率のよいもの、つまり、同じリスクに対してリターンを最大にする組み合わせは、すべての直線が（リスク０、リターン２％）の点を通ることから、最も傾きが大きい直線です。直線の傾きは、上で示した（μｉ－２）／σｉで表されるので、この値が最大にするｉを選択します。

お礼

ありがとうございました！本当に助かりました！