受信アンテナに誘起する電流の値を知りたいです

質問

受信アンテナに誘起する電圧の計算式として

V = E・Le　　　　　 E:電界強度(v/m)、　Le:アンテナの実効長(m)

というのがありますが、誘起する電流はどういう計算式なのか見た事がありません。

例えば、短波の送信所（３MHｚ　出力１０Kw）から１０ｋｍ離れた所で１ｍのロッドアンテナに誘起する電流はいくらくらいになるのでしょうか。（アースは無くて机上に置いた状態とした場合）

余談ですが、１石ラジオ（トランジスタ検波）を正月休みで作る予定です。

なにぶんにも電子工作は初心者ですが、アンテナやトランジスタ増幅や検波の仕組みを勉強中です。

回答No.7

veryyoung · ベストアンサー

No.6　にいただいたコメントに関して考えてみました。
「ブレッドボードラジオ」の記事、拝見しました。「FET検波1石ラジオ」の二乗検波ですが、電界強度計への応用には、二つの困難があります。回路図に記載されたドレイン電流は僅かに30μAです。ここまで絞らないと微弱信号に対する非線形は利用できないという事です。しかも変化分はさらに僅かで、メータを振らせる事は難しいでしょう。もう一つの困難は、バイアス設定です。ドレイン電流はソース抵抗R2：22kΩの電圧降下によるゲート-ソース逆バイアスで容易にプログラムされているわけですが、検波直流分の変化が帳消しになるようなバイアス点移行の負帰還にもなります。音声のようなAC包絡線には、1μFによるバイアス点不動化が、機能しますが、電界強度計のような、DC包絡線には機能しません。R2の負帰還効果を取り去ればAC/DCの区別は無くなりますがバイアス調整が大変です。

同様の事はトランジスタにも起こります。同ページを参考にされたそうですが、DC包絡線に不向きな試作にならなかったか懸念されます。ページ先頭第１図を例にとるなら、ベース電流の非線形による折角の直流分変化がC1の充電完了を持って帳消しになります。ちなみに時定数はおそらく C1(R1//hie)、hieが40kΩとして、周波数で400Hz(奇妙に高めですね)くらいになっています。容量結合の形態のまま、DC包絡線で非線形効果を授かる為には、hieよりも小さい抵抗でベースの平均電位を固定してやらなければなりません。例えば同図R1：1.5MΩに変えて、30kΩと20KΩ程度の分圧でベース電位を固定化、同一コレクタ電流になるようにしてやれば、DC包絡線でも使用可能となります。ただし調整は面倒です。検波出力のコレクタ電流がオフセット付きというのも厄介ですね。

つまりFETやBJTを検波に使用すれば、ゲインが同時に取れて一見良さそうなのですが、PN接合のビルトイン電圧(例 0.6V)に微弱高周波信号を一旦重畳させざるを得ません。AMラジオ音声のようなAC包絡線のアプリケーションであれば、このようなバイアスは、コンデンサで容易に分けられるのですが、電界強度計のようなDC用途には困難が生じるのでしょう。

整流は、無バイアスでも動作するショットキーダイオードを使用した方が簡単ではないでしょうか。アンテナ出力をエミッタフォロアで低いインピーダンスに変換後、整流、DC増幅した方が、むしろトランジスタ検波の改善より部品数が少ないかもしれません。

お礼

本当に細やかなご解説、いたみいります。
結論を急ぐようで心苦しいのですが、やはり微弱な誘起電流による電界強度計モドキを目指すなら、Vccに抵抗を入れてブリッジか差動回路でメーターを振らすようにした方が実現の可能性がたかそうですね。手段の変更を考えたいと思います。
何度もお付き合い下さり、とても参考になるご教授をたまわり、有り難く感謝致しております。
ただ、これでベストアンサーをポチッとして、ブリッジや差動回路についてご指導がいただけなくなるのがもったいなく、葛藤しております。

回答No.8

veryyoung

No.7へいただいたコメントの「差動回路でメーター」は、片側のみに高周波信号を入れて、エミッタにはそのバイパスコンデンサ、両コレクタ間にメータという具合でしょうか。入力側では温度補償された固定バイアス、出力側ではバイアス相殺が同時実現された、とても良いお考えと拝察します。

お礼

veryyoung様、ありがとうございました。
差動回路での実現性を評価して頂き、実験する意欲が高まっております。
これからも、ご教示を頂けますようどうぞよろしくお願い致します。

回答No.6

veryyoung

No.5　にいただいたコメントに関して考えてみました。
開放電圧50mV程度はあるものとして、ご提示の回路をシミュレーションしてみましたが、確かに１石ではつらそうです。半導体の非線形の象徴 25mVは超えていても、アンテナの出力インピーダンスが30kΩ(5pF@1MHz)くらいと高いために、「定電流駆動」になりがちで、非線形が現れないのです。ベース電流を1μA以下までしぼり、25mV/Ibで定まる hie を30kΩ以上にすれば良いと考えたのですが、結局、トランジスタの入力容量でインピーダンスが頭打ちです。　なお、エミッタフォロアを前置して、駆動インピーダンスを下げてやると、本来の非線形が得られる事も確認しました。ご参考まで。

お礼

お気遣い感謝致しております。
この期になって気付いたのですが、FET(2SK241)を使えば実現の可能性が出て来ませんでしょうか。確か入力インピーダンスが高い場合には、FETが適していると書かれていたと記憶しております。
ただ、「ベース電流を1μA以下までしぼり」という技をFETでどのように実現したら良いかがわかりません。
私は、「ブレッドボードラジオ」というHPを参考に１石ラジオを試作させて頂いております。この中にFET使用の1石ラジオ回路も有りました。
この回路を応用出来ればいいなと考え始めております。

ご助言いただければ幸いです。

回答No.5

veryyoung

No.3へのコメント拝見しました。悲観的印象、誤解があるといけませんので補足させてください。
アプリケーション詳細が見えませんでしたので、最小限の事にしか触れなかったのですが、
１．このアンテナから取り出せる電力は、リアクタンス分をキャンセルする事によって増大させられます。例えば給電部に並列にインダクタを入れ共振させたとしましょう。両端電圧や通過電流は、おそらく10倍以上になると思います。
２．電界強度計のような測定値の計算可能性を重視するものと、なるべく大きな電力を取り出すものでは回路構成が異なりそうです。
３．一波のみの強度が突出してない限り、少なくとも周波数選択機能が必要になります。特に当該アンテナの出力は容量性であり受電回路によっては、周波数が高いほど高感度に重畳してしまいます。
４．AMラジオのような接地型垂直送信アンテナからの伝播では、余剰な減衰が小さい可能性があります。

お礼

veryyoung様、重ね重ねのご教示ありがとうございます。

実は、１石ラジオと申しましたが、極端に悪い選択度のラジオ受信機にして、数百ＫＨｚ～１Ｍｈｚ内の電波はゴチャゴチャに聞こえるようにしたかったので、あえて同調回路はつけずにダイレクトでロッドアンテナに誘起した電流を拾い、その中の一番強い信号に対してメーターが振れるようにしたいと思っておりました。

veryyoung様が２．で仰るように電界強度計の代わりになれればいいなというのが最終形です。
音はその次で、おまけみたいなものです。

私の実験の結果、同調回路を付けず、ロッドアンテナからダイレクトにバイアス電流をかけたベースに接続しても、コレクタに挿入した電流計の変化は有りませんでした。乾電池からのコレクタ電流は数十ｍAを示しますが、誘起電流が微弱過ぎるのかメーターの針は微動だにしません（笑）
メータを降らすにはもっと別の回路が適当と思われます。たとえばブリッジを組んでバランスが崩れる値を検出するような回路か、差動回路が良いかと検討しております。

何度もお手かずをかけてしまい、恐縮です。

回答No.4

veryyoung

No.3　ですが書き誤りに気づきました。
短絡電流は、開放電圧 30 [mV]を10kΩで除した 3 [μA]です。
なお書き添えますに、No.3の電界強度は地表からの反射などは考慮していない単純計算であり、現実は、送信アンテナ形態/偏頗面が関わり、一桁以上小さいかもしれません。

回答No.3

veryyoung

ご提示の V = E Le は開放電圧の式ですね。給電点からアンテナを覗き込んだインピーダンスを出力インピーダンスとして、テブナンの定理を適用すれば任意負荷インピーダンスに対する電流が得られると思います。　L = 1m 導体の中央部の電流の見積もりであれば、0.5mづつに切断してダイポールと見なし、給電部の短絡電流を求めれば良いのではありませんか。　3MHzに対しては 微小ダイポールと見なせるため、実効長 Le = L/2 = 0.5[m]、出力インピーダンスは、実部を無視して、ほぼ放射リアクタンスと考えて差し支えないでしょう、

http://www.rf-world.jp/bn/RFW14/p018-019.htm　の 3.2 式
によれば、放射リアクタンスはおおよそ、
X = 120 ( ln(L/d) - 1 ) / tan(πL/λ) 　 [Ω]　(容量性リアクタンス)
もっと簡略化するなら、
X = 100 λ / L 　 [Ω]
くらいでしょう。λ：100m、L：1m なら、10kΩです。10kΩ以下の抵抗ならば、導体を分断してそこに接続しても、電流は大して変化しない事になります。

3MHｚ、10kw送信設備から10km離れた所の、1m導体棒の中央部に生じる電流を、概算してみましょう。
等方的拡がりを仮定するなら、電力密度は、球の表面積で除した、8e-6 [W/m^2]
電力密度 E H = E^2 / 377　ですから、電界強度　E = 6e-2 [V/m]、60 [mV/m]
開放電圧 30 [mV]
短絡電流　30 [μA]
となりそうです。勘違いがないと良いですが。不可解な点はご指摘ください。

お礼

veryyoung様、ご回答ありがとうございました。

No3,4を拝読し大変参考になりました。
回答をみて想像以上に微弱な誘起電流である事を理解致しました。

実は１石ラジオを試作してみました。
コレクタに挿入した電流計は、乾電池からの大きい電流は示しますが、ベースにかけたバイアス電流に誘起電流を重畳させても、誘起電流のようなあまりにも微弱すぎる変化は感知できず、信号の強弱変化でメーターを振らせる事は出来ませんでした。ストレートラジオＩＣでも同じでした。
ラジオを音と視覚で楽しむためには、別の方法（別の回路）を模索しなければならないようです。

veryyoung様、お手かずをとらせた事を感謝致します。

回答No.2

angkor_h

先ず、アンテナには送信用と受信用がありますが、扱う電力を無視すれば可逆の性質があります。つまり、送信アンテナ特性は受信アンテナ特性でもある、と言うこと。
次に、電波の強さは距離が離れるほど減衰していきます。
受信アンテナで得られるのは電力です。そのときは、その電波にアンテナが共振した状態であること(パラボラ等の非共振アンテナはのぞく)、アンテナ端とケーブルや受信機入力端が同じ特性インピーダンスであること。
この受信電力に対して、特性インピーダンス不整合減衰とケーブル損失を差し引いた値を特性インピーダンスで除せば電流となります。

アンテナには利得と言うものがあり、受信電力はこの指向性も影響します。
距離を含めた、送信電力に対する受信電力の関係は下記を参照してください。

http://www.ibsjapan.co.jp/html/elementary_electric_wave/04-09.html
http://www.gxk.jp/elec/musen/1ama/H18/html/H1808A22_.html

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固定通信では、この伝播計算が定式化されており、予備免設置で実働確認後本免許、
移動通信ではエリア計算後伝播実験でそれを確認、というのが実際での手順です。

お礼

angkor_hさん、詳しいご説明をありがとうございます。

なるほど、目からうろこでした。
>この受信電力に対して、特性インピーダンス不整合減衰とケーブル損失を差し引いた値を特性インピーダンスで除せば電流となります。
Ｐ＝ＩＥ＝Ｉ＾2・Ｒ＝Ｅ＾2／Ｒの式が基本ですね。

私が持っているどの問題集や資料をみても、誘起電流の記述はなく、解説しているのは、
受信電界強度Ｅは、次式で与えられるものとする。
　　　　　　Ｅ＝Ｅ0（4πｈ1ｈ2/λｄ） [V/m]
という風に電界強度は電圧表示だけでした。

でも、受信電力（Ｐ）はどのように導き出すのでしょうか。
更に、特性インピーダンスと不整合減衰の値は？　（簡便な早見表とかあるものでしょうか）

ご多忙中と存じますが、よろしくご解説をお願いできませんでしょうか。

回答No.1

Tann3

アンテナに誘起されるのは、「電圧」＝「起電力」です。

　これに「負荷」を接続しないと、電流は流れません。
　1.5ボルトの乾電池を1個持ってきて、「流れる電流はいくらか」と言っているのと同じです。何かをつないで仕事をさせるときに、初めて電流が流れるのです。（単位時間あたりの仕事＝仕事率＝ワット＝電圧×電流　ですね）

お礼

早速のご説明ありがとうございます。

疑問点としてよく分からないのが、ロッドアンテナに誘起する電流はどの位なのでしょうか？

よく、アマチュア無線家の人が簡易電界強度計として、短いダイポールアンテナにダイオードを接続し電流計を振らせて送信状態を確認しているブログ記事が有りますが、簡易電界強度計の回路を見ると電圧計の動作というより電流計の動作に見えます。
アンテナに発生した誘起電力をダイオードで検波（＋側高周波）し、コンデンサをかませて高周波分を除去した上で直流（あるいは脈流）電流計が振れる仕組みだと思います。
ただ、送信機がすぐそばにあって出力も数十Ｗある場合はそういう簡易電界強度計でも触れるでしょうが、前述の条件で電流計を振らせるにはトランジスタ増幅が必要だろうと考えました。

１石トランジスタラジオは1.5Vの乾電池で駆動しようと思います。
トランジスタのベースにはバイアス電圧をかけて、アンテナに発生したわずかな誘起電圧を持ち上げ、ＩCEが流れるようにして検波と増幅をさせたいと思います。

ＩE＝ＩC＋ＩBの式を見て、ＩBの変化でエミッタかコレクタに電流計を入れれば、電流計が振れると思いますし、１石ラジヲを目と耳で楽しめるかなと思う次第です。

補足

簡易電界強度計の回路では、電池など使わずとも簡単に言えばアンテナとダイオード一本で電流計を振らせています。
なので、アンテナに誘起する電力で電流計を振らせている事は明白です。

であれば、アンテナに誘起する電流はどの位なんでしょう？？
１ｍのロッドアンテナに誘起する電流って計算では出せないものなのかなぁ・・・・・。
どなたかご存知であればご教示をお願い致します。