ステンレスワイヤのばね定数について

質問

イメージですが
引っ張る力が計測可能なリールみたいなものにステンレスワイヤを
巻いて物体Ａ（まあまあ重い）をゆっくり引っ張っている場合、
1.最初は物体Ａは動かずステンレスワイヤが伸びる
2.ある程度伸びたところで物体Ａはちょっと弾かれた様に動く
と思いますが、
この時ステンレスワイヤにバネの様な力がたまっていると思われます。
この溜まっている力（本当に物体Ａが動くために必要な力）を計算する方法はありますでしょうか？
過程としてリールの計測値は50Ｎだったとして、ステンレスワイヤーが5mm伸びてから
物体Ａが動いたとすると、どのような計算になりますでしょうか？
それともステンレスワイヤはただ伸びただけで物体Ａが動くための力は50Ｎで同じなのでしょうか？
どなたかご存知の方か詳しい方、よろしくお願いいたします。

回答No.3

tance · ベストアンサー

リールに巻くというところが不明確ですが、ステンレスワイヤの直線部分の長さが伸びることで生じるバネ性ならば計算はできます。高層ビルのエレベータは、人がたくさん乗るとその重さでワイヤが伸び、床に段差がついてしまうので、常時モータで位置補正しています。これと同じようなことが物体Aを動かすときに起こると解釈できます。

ワイヤが複数本を拠ってある構造だと、ステンレスの物性とは別に、拠り方による特性が加味されるので、具体的なバネ定数は実測しないとわかりません。

もしステンレスワイヤが細い１本の（拠っていない）ものだとすると、単純にステンレスのヤング率で計算できます。ただし、ただ5cm伸びたというだけでは情報が不十分です。30cmのものが5cm伸びたのなら大変な力ですが、100mのワイヤが5cm伸びたのなら大した力ではありません。

そして、大事なことは伸びたものは元に戻っていることが重要です。他の方も指摘しているように、永久変形が起こるとなかなか計算には乗らなくなります。

拠っていないステンレス線の、伸び方向のばね定数はヤング率と同じです。永久変形しない範囲（力を除くと元の長さに戻る）でなら成り立ちます。永久変形すると、ステンレスは加工硬化という現象が生じ、２回目は硬くなってしまいます。（ヤング率は変わりませんが）

伸びは○cmではなく％で把握する必要があります。

お礼

年末のお忙しいところ本当にありがとうございます。
ヤング率と伸びの％で計算してみます。

回答No.2

tetsumyi

計算方法はありません。
なぜなら、このような使い方はステンレスワイヤの弾性限界を超えるような変形を加える曲げが発生している状態ですから、信頼できる数値は計算では出てきません。

お礼

年末のお忙しいところ本当にありがとうございます。
ヤング率と伸びの％で計算してみます。

回答No.1

mpascal

ワイヤーのばね定数は難しいですね。
ご参考まで。
http://www.nmri.go.jp/main/publications/paper/pdf/21/04/02/PNM21040201-18.pdf

お礼

年末のお忙しいところ本当にありがとうございます。
ヤング率と伸びの％で計算してみます。