バネの伸びについて

質問

n個のバネとn個の小球(A1〜An)が交互に繋げられている。バネ定数は全てkである。
ここで、全てのバネがが自然長の状態からAnの物体をdだけ引く時に、An-1とA1の動く距離Xn-1とX1をそれぞれ教えていただきたいです。宜しくお願い致します。

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

ひとつのバネの両端には同じ大きさで逆向きの力が働くから
各バネの伸びはみな同じ値となる
右端の球がd動いたなら
各バネの伸びは
d/n
ゆえに
X(n-1)＝d-(d/n)＝d(1-1/n)
X(1)＝d/n

回答No.4

ohkawa3

点Anをdだけ引っ張ったとき、各ばねの伸びはどれほどか？について、
前の回答者さんから十分な回答が得られていると思います。
上記の範囲では、小球の存在は答えに影響を与えません。

小球を仮定しているということは、この設問の後に、小球の質量に基づく過渡的な応答に関する設問がありそうな雰囲気がします。

多数個が繋がったモデルを仮定しているので、波動の伝搬を考える問題なのかもしれません。今後の展開を期待しています。

回答No.3

tetsumyi

横に繋げて引っ張ると小球の重さで下に垂れるから小球の重さが分からないと計算できません。
回答としては分からないが正解でしょう。

補足

書き忘れてしまったので申し訳ないですが、重力は今回考えないことにします。重力を考慮しないとすると、答えはどのようになるでしょうか？

回答No.2

are_2023

この問題で小球の有無は関係ない
連続するバネの一端をd引っ張れば、各バネは均等に伸び、その伸びはd/nです