代数幾何のCorollary が分からないです
以前もおせわになったのですが、論文を読んでいて、数学で困っています。
代数幾何のCorollary が分からないです。 助けてください・・・。
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Corollary:
Let S be an algebraic curve, and x be an arbitrary point.
Then, the number of arcs belonging to S and originating from x is always even (possibly zero).
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(1)
「系：S を代数曲線とする。そして、x を任意の点とする。
そしたら、x から始まる S 上の「弧」の数はいつも偶数個である。」
という意味だと思うのですが、書いてあることが良く分かりません。
たとえば、x^2 + y^2 = 1 という円の上の点を考えて、
(1,0)からの角度を θとすると、
・ θ∈[ 0, 1/4*π ] の弧
・ θ∈[ 0, 1/2*π ] の弧
・ θ∈[ 0, 3/4*π ] の弧
・ θ∈[ 0, π ] の弧
などなど、(1,0)から始まる弧の数は無限にあるような
気がするのですが、なにがおかしいのでしょうか。
---<つづき>----
These arcs always uniquely partition themselves into pairs
so that the two arcs belonging to the same pair are
analytic continuations of each other,
and are not analytic continuations of any other arc originating from x.
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(2)
「これらの弧は、自分たち自身を unique なペアに分割する？？・・・」
弧が弧を分割する、というのが良く分からないのですが、
どういうことでしょうか？
よろしくおねがいいたします。
（http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=589712 では
nakaizuさん、uyamaさんにお世話になりました。前のつづきです。）
お礼
ご教示感謝いたします。対応という意味で同じではないでしょうか。
補足
お礼欄に書きました対応を、関係づけという言葉に訂正させてください。