きちんとした理由があります。便宜上ではありません。
小学校の二年生で掛け算とは、「同じ数を繰り返し加えること」と習いました。
2 + 2 + 2 + 2 = 8
￣￣￣￣￣￣￣2×4 と書き表す!!とね。
二個一皿のりんごが５皿あるとき、計算は2×4 としなさいと・・4×2じゃ間違いと・
計算の順番の重要性と共にしっかり学んだはずで
３個りんごがあります。二個一皿のりんごが５皿追加したらいくつでしょう。
３個 + 2 + 2 + 2 + 2 = でしたね。
これは、
3 + (2 + 2 + 2 + 2) すなわち 3 + 2 × 4 と書き表せます。
先に3+2を計算するというとは、「掛け算の定義」から
(3+2) + (3+2) + (3+2) + (3+2) = 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2
￣￣を4回加える
となって、最初の3 + (2 + 2 + 2 + 2) = 3 + 2 + 2 + 2 + 2
とは違う物になってしまいます。
掛け算は、その数を何回加えるかと言う意味ですから、「その数」を他のものに変えることをしたら駄目なのです。
なお、中学校で「負の数」「逆数(分数)」を習う--数の拡張---ことによって、割り算は掛け算に、引き算は足し算になったはずです。
2÷3 = 2 ×(1/3)
2 - 3 = 2 + (-3)
これによって、 小学校で禁止されていた掛算割り算足し算引き算の順番についてはシユウに扱えるようになりましたね。
2-3 は計算できなかったけど、2 + (-3) = -1
2÷3≠3÷2 だけど、2×(1/3) = (1/3)×2
それによって、何かわからない未知数でも計算できるようになりました。
