• ベストアンサー

ハミルトンに関する質問

B-jugglerの回答

  • B-juggler
  • ベストアンサー率30% (488/1596)
回答No.3

No.1です。 ちょっと訂正。 三角形の場合、次数は2 ですね。ごめんなさい。 それで、No.2さんがおっしゃるとおり、確かにこれは? 補足にある定義は違う気がします。検索してみてくれる? 友達に聴ければ・・・ じゃダメなんだ、だから。 自分でやろうとしないのが一番恥だと思ってください。 (=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

tibinaneko
質問者

補足

ハミルトン閉路はグラフ上にあるすべての点を一度だけ通る点だと理解してます なにが違うのですか?? (X0,Xi+1)がE(G)に含まれる と (Xi,Xk)がE(G)に含まれるとなるiというのがまず図として頭に描くことができないのですがどのようなグラフのことを言っているのですか?

関連するQ&A

  • 数学の解答お願いします

    点数nが3以上で、最小次数がn/2以上であるグラフGはハミルトン閉路を持つことを示したい 1,Gの最長路P=X0X1・・・・Xkを考える   (X0,Xi+1)がE(G)に含まれる、(Xi,Xk)がE(G)に含まれる   となるようなiが存在することを示せ 2,上記iに対して、   閉路 X0,Xi+1,Xi+2・・・・・,Xk,Xi,Xi-1,・・・・・,X0   がハミルトン閉路であることを示せ すいません 説破つまってて まず1番の最長路は適当にグラフ書いて、そのグラフの一番長い路(閉路でなくても)を見つけて、ってとこまでくらいしか考えれてません 一人で考えても時間が無くなるばかりで すいません すぐに回答できるかたお願いします

  • ハミルトングラフ

    ハミルトングラフになるときって、頂点がn個で、任意の二つの点v,w隣接してないとき deg(v)+deg(w)≧n なんで、 つまり頂点vとwの次数の合計がn以上なら、成り立つんですよね? でも閉路グラフC6の時って、どの頂点でも 2+2≦6 になるのにハミルトングラフなんですよね? ハミルトングラフってどんなときになるんですか?

  • 数学IIIの問題です、添削&解答お願いします!

    数学IIIの問題です。 (1)~(3)は添削、(4)、(5)は解答を教えていただけると嬉しいです。 問、 数列{Xi}が次の漸化式を満たしている。 Xi+1=Xi^2+1/2(i=1,2,3,・・・) (1)すべての自然数iに対して、Xi+1≧Xiが成り立つことを示せ。 (2)lX1l≦1のとき、全ての自然数iに対してXi≦1であることを示せ。 (3)自然数nに対して、等式Xn+1-X1=1/2*Σ(i=1,n)(Xi-1)^2 (4)lX1l≦1のとき、Xn+1-X1≧n/2*(Xn-1)^2が成り立つことを示せ。 (5)初項X1の値に応じて、数列{Xn}の収束、発散について調べ、 収束するときは極限値を求めよ。 (1)Xi+1-Xi≧0 Xi^2+1/2-Xi≧0 (Xi-1)^2/2≧0 よって、すべての自然数iに対して成り立つ (2)数学的帰納法を用いて導く。 (I)i=1のとき、lX1l≦1よりX1≦1 よって、Xi≦1はなりたつ (II)i=kのときXi≦1が成り立つと仮定するとXk≦1 i=k+1のとき、Xk+1=Xk^2+1/2 Xk≦1よりXk+1≦1 よって、Xi≦1は成り立つ (I)(II)より、全ての自然数iに対してXi≦1は成り立つ。 (3)(右辺)=Σ(i=1,n)(Xi+1-Xi) (1より) =Xn+1-X1 =(右辺) したがって、成り立つ。

  • 数学の質問です。

    n=5,6の場合に次の2条件を満たす数列 X1<X2<...<Xn をすべて求めよ。 条件 1)Xi+X(n-i+1)=Xn 2)X(j-i)≦Xi-Xj≦X(j-i+1) どうやってやったらいいのかが全然わかりません。

  • こんな関数は存在する?存在しない?

    とある理由で、以下のような問題を考えています。 しかしながら、どう証明(or反例)してよいのかいいアイディア が浮かばず、質問させていただきました。 -------------------------------------- 問い: ある関数f(x1,x2)が存在したとします。 この時下記条件を満足する関数g(x1,x2,...,xn)が存在できるか。 条件: まず、任意のiとj(j≠i)を選びます。 {xk}(k≠i,j)に対して任意の定数値{ck}を設定します。 こうして生成されたh(xi,xj)=g(c1,...,xi,...,xj,...,cn)を考えます。 この関数hがh(xi,xj) = a*f(xi,xj)を常に満足する。 ここでaは0以外の定数。 ------------------------------------- 一般的に証明するのは難しそうなので、g(x1,x2,x3)の場合などでもかまいません。 また、f(x1,x2)に対して拘束条件f(x1,x2)=f(x2,x1)をかけてもかまいません。 なにか「こういうアプローチで証明(or反例)できるのではないか?」といったアイディアをお持ちではないでしょうか? ------------------------------------------- ちなみにこの問題は量子力学のN-representability問題に端を発しています。もしこの証明ができれば、N-representability問題に対してすこし切り込めるかなぁと考えている次第です。 よろしくお願いします。

  • 数値解析の補間多項式

    (1)nを1以上の整数とし,X0,X1,,,Xnを相異なるn+1個の標本点とする。R上の関数f,g,hにおいて、gはfをX0,X1,,,Xn-1で補間し(つまり,g(Xi)=f(Xi),i=0,1,2,,,,n-1となる)、hはfをX1,,,Xnで補間するとき、関数    g(X)+(X0ーX)/(Xn-X0)×{g(X)ーh(X)} は、fをX0,X1,,,Xnで補間することを示したのですが質問があります。 まず補間するということはどんな意味を持っているのでしょうか?そしてこの問題の但し書きとしてf,g,hは多項式とは限らないとあったのですがではどう考えたらよいのでしょうか?? 最終的にどのように証明していけばよいかアドバイスお願いします★

  • 母集団とは

    画像の定理1,2について、2点質問があります。 1点目、平均μの母集団に対してE[X ̄]=μ、つまり E[X1]=E[X2]=…=E[Xn]=μとしているのがなぜか分かりません。 母集団(全体)から一部を取った(標本)をもとに調査していくというのは理解しているのですが、E[Xk]≠μとなるXkもあるのではと思ってしまいます。 2点目、定理2の有限母集団の場合に V(X ̄)=N-n/N-1×σ²/nがなぜ成り立つかを教えて下さい。 以上お手数ですがご回答頂けますと幸いです。 よろしくお願い致します。

  • 期待値?平均?意味不明!

    統計の勉強をしていて????な内容に出くわし困惑しております。どなたかお知恵をお貸しください。 E(a1X1+a2X2+.....+anXn)=a1E(X1)+a2E(X2)+...+anE(Xn)・・・・(1) X1,X2,....,Xnが独立ですべて期待値μ、分散σ^2の同一分布に従い"a1=a2=...=an=1/n"の時 E(X1)=E(X2)=....=E(Xn)=μ E(X1/n+X2/n+....+Xn/n)=μ/n+μ/n+...+μ/n=μ X~=(X1+x2+....+Xn)/nとすると E(X~)=μ これまではいいんですが後に (1)の性質で"X1,X2,.....,Xn"が独立でどれも平均μとすると E(X~)=E(X1/n+X2/n+....+Xn/n) =E(X1)/n+E(X2)/n+...+E(Xn)/n =μ/n+μ/n+.....μ/n=μ と書いてありました。 μっていったい期待値なんでしょうか?平均なんでしょうか?それともどちらでもこのE(X~)=μは成立するのでしょうか? μが平均の場合はなぜE(Xk)=μ(kは第k項の意味です)とできるのか理由も付けて教えてください。 読みにくくてすみませんがよろしくお願いします。

  • 【緊急です】期待値、分散について

    【緊急です】期待値、分散について 今日の統計学の試験勉強をしていたら以下の質問がわからなくなり、困っています。 平均E(x)=5、E(x^2)=30のとき分散Var(x)=??となる。さらにE(y)=1,E(xy)=-1ならば、共分散Cov(x,y)=-6である。n-3のとき平均u、分散σ^2=1の正規母集団から無作為抽出された標本(x1,x2,x3)について、Σi=1 n(xi―標本平均値xバー)^2の期待値E(Σ(xi―標本平均値xバー)=???である。またE(Σ(xi-u)^2=???となる。 以上3点の問題がわかりません。噛み砕いて説明していただけると幸いです。

  • 不偏分散、ガンマ分布、そして不偏推定量

    X1..Xnは独立で標準分布、期待値μ、分散σ^2。不偏分散s^2=1/(n-1) Σ(Xi - X')^2, X'=1/n ΣXi, で iは1からnまでです。X'はガンマ分布Γ(α、λ)に従い、α=(n-1)/2, λ=(n-1)/(2*σ~2)です。 (a) ガンマ分布を利用して、s^2がσ^2の不偏推定量であることと、その分散を求めよ。 (b) T(k)=k*s^2、kは定数 を考えます。その際に、T(k)の偏り と 分散をσ^2の推定量で表せ。そして、T(k)の 誤差の平方は(MSE)を最小値にするkを求めよ。 と言う問題があります。 最初にs^2=1/(n-1) Σ(Xi^2 - n X'^2)と表し、E(X')=σ^2と言う準備はできたのですが、それ以降さっぱりここ3,4日間考えてますがわかりません。回答は自分で導きたいと思ってますので、アドバイスをいただけないでしょうか?