SI接頭語周辺の表記方法、記法について

質問

量についての表記を簡便にするためにSI接頭語をつかいますよね
ｃ(センチ）やh（ヘクト)などです

ここで　疑問があるのですが
例えば　2.3　c^2m^2
のようにSI接頭語自身に指数を表記する
記法は認められていませんよね
みんな　2.3　cm^2 　と表記します

ここで、SIの声明を読むと
【2.3cm^2 ＝　2.3(cm)^2　＝　2.3(10^-1 m)^2　＝　2.3 ×　10＾-2　m^2】
の表記はいずれも正当であり認められると書いてあります

しかし、通常、数式の中で文字を扱うときには
括弧についた指数をはずす場合は、括弧の中の各数に指数を乗せて
2.3　c＾2m^2 ＝　2.3(cm)^2 　と表記しますよね

そうするとSI接頭語は基本的には文字と同じように扱っていいのだが
括弧のはずし方だけが文字と異なるということになります

これはなぜでしょうか？
素直に2.3　c＾2m^2 ＝　2.3(cm)^2 　　
となる記法を採用しておけば
文字の算法と整合性が取れて、わかりやすかったと思うのですが？

回答No.4

hitokotonusi

SI接頭語は基本となる単位について新しい単位をつくるもので、
km、cmなどは倍量単位、分量単位という一つの単位記号です。だから不可分。

＞素直に2.3　c＾2m^2 ＝　2.3(cm)^2となる記法を採用しておけば
＞文字の算法と整合性が取れて、わかりやすかったと思うのですが？

たとえばこんなのが出てきたらどうでしょう？

(kg・μm/ms)^2

こうするんですか。

k^2 g^2 μ^2 m^2 / m^2 s^2

分けることができるということは入れ換えることもやまとめることもできるはずで

k^2 μ^2 g^2 m^2 / m^2 s^2 ＝ m^2 g^2 m^2 / m^2 s^2

にしてしまうことも認めないといけなくなりますね。
ミリとメートルが同じm(小文字)なのでうっかり消してしまいそうでもあり、
もっと計算が進むとどっちがどっちだったかわからなくなりそうでもあります。

わかりやすいですか？

回答No.3

doc_somday

＃１、＃２の方々と同じ事を言っているのかもしれませんが、
単位それぞれにデシマル表記（…Ｇギガ、Ｍメガ、ｋキロ、ｄデシ、ｃセンチないしセント、ｍミリ、μマイクロ、ｐピコ、ｎナノ、Ｆフェムト…）が単位に直接隣接する位置に来る事を許すと、読んだ人は何が何だか分からなくなるでしょう。
特に＃２の方がご指摘のｋｇはＩＳとしては苦渋の選択と言えると思います。

回答No.2

Tacosan

kg がからむと面倒なことにならない?

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

単位の表記では単位と接頭辞で
同じものがありますし、単位も２文字
以上のモノがあるので文字式と
同じようには扱えません。

接頭辞と単位は不可分なものという
扱いが妥当だと思います。