溶液の体積あるいは密度を計算したいです。

質問

溶質の密度が1.35g/ml、質量が10mg。
溶媒の密度が1.006g/ml、質量が490mg。
これらを合わせて、2％の溶液を作ります。
このときの溶液の密度あるいは体積がわかるような公式などはありますか？

ちなみに溶質はモノクロタリンという薬品でその他情報は以下のサイトで確認できます。
http://www.guidechem.com/dictionary/jp/315-22-0.html
溶媒は大塚生食注(生理食塩水)です。

単純に溶質の体積＋溶媒の体積＝溶液の体積という風にはならないと聞いたので、計算方法などがありましたら教えていただきたいです。

化学が苦手なもんで、何卒よろしくお願いします。

回答No.3

okormazd · ベストアンサー

厳密には、「溶質の体積＋溶媒の体積＝溶液の体積」にはなりません。また、液体を混ぜたときの体積がどうなるかについては、溶液の各温度、各濃度の実験データを使用するほか実用的な計算方法はありません。
しかし、
実用上(精度的に)そう考えてよい場合が多くあります。また、希薄溶液で、溶質の体積が全体の1/1000程度と小さければ、「溶媒の体積=溶液の体積」としても実用上問題はないでしょう。

質問の場合、
「溶質の密度が1.35g/ml、質量が10mg」→10[mg]/(1.35×10^3[mg/mL])=0.0074[mL]=7.4[uL]
「溶媒の密度が1.006g/ml、質量が490mg」→490[mg]/(1.006×10^3[mg/mL])=0.487[mL]=487[uL]
で、
体積比=0.0074/(0.0074+0.487)=1.6×10^(-2)
と小さく、
精度も3桁は必要ない(質量が10mgで2桁)
から、「溶質の体積＋溶媒の体積＝溶液の体積」としても実用上十分でしょう。
したがって、

溶液の密度=(10+490)×10^(-3)[g]/((0.0074+0.487)[mL)=1.01[g/mL]

で、いいでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。
実用上の値で考えてやってみることも考えます。

回答No.4

Saturn5

計算によって出ないのは皆さん書かれている通りです。

＞実験してみます。
無理です。
実験自体は簡単なのですが、値の変化が微妙であり、値として最も計測が難しい「体積」が相手であり、
正確な値を出すことは至難です。理科系の大学院生でも無理です。
設備の整った企業か大学の研究室以外ではできません。

私も、Ｎｏ．３のokomardさんも書いておられますが、１．０１ｇ／ｍＬで近似する以外の方法は
ないでしょう。
または、大金を払って企業か大学に依頼することです。
自分でやるのは薬品と時間の無駄になります。

お礼

回答ありがとうございます。
実験ではわからないのですか。
それでは近似値でやってみるとします。

回答No.2

Willyt

濃度というのは体積は一切関係ありません。ですから２％の溶液をりたいなら　溶媒の質量を a 溶質の質量を b とすれば

密度ρ＝ b／（a＋ｂ）=1／（a/b+1) となりますから所要の密度ρを得るには　a／ｂ＝（1／ρ）-1　で計算できる比率で混ぜればいいのです。　この場合、まぜる割合が計算できるのであり、何ｇの溶液を作るかを決めないと溶質、溶媒の量は決まりません。
２％の溶液を作りたいなら a/b=49 となり、溶質の４９倍の量の溶媒を用意すればいいということになります。

体積にはついては実験しないとわかりません。溶質と溶媒の元の体積を加えても混ぜた結果の体積にはならないからです。だから溶液の濃度には体積が入らないようにしてあるのです。

お礼

回答ありがとうございます。
やはり体積は計算では求められないのですね。

回答No.1

Saturn5

混合溶液の体積の和を計算で求めることは不可能です。
一般に、２種類の溶液を混合すると体積が減りますが、これは分子の形状や
水素結合の有無に影響しますので、計算できるものではありません。
やってみるしかないのです。

疑問に思うのは有効数字４桁もの厳密な密度が必要なのでしょうか？
密度は温度によっても変わります。
温度管理はちゃんとできているのでしょうか？
また、溶液の体積を計測するにもそれなりの器具が必要です。
メスシリンダーやメスピペットでは有効数字が２桁くらいで、精密にやっても
３桁しかありません。

用途は点滴溶液か注射溶液だと推察しました。
これならば有効数字２桁くらいでいいのではないですか？
そもそも、点滴や注射の溶液は用意した量の何％が体内に入るかわからないのです。
また、人間の血液は１３Ｌと言われていますが、個人差や時間変化などがあります。
ですから、注射溶液や点滴溶液をそこまで厳密に作る必要はないのです。

体積比でほぼ９８％が生理食塩水で、溶質がちょっと重い訳ですから、
密度は１．０１ｇ／ｍＬではダメですか？

お礼

回答ありがとうございます。
密度はメーカーのHPから持ってきたものなので、そのまま載せました。
確かに注射器の分解能は100分の1mlなので一桁多いのですが。
やはり計算では体積を求めることができないのですね。
実験してみます。