水和水をもつ物質の濃度

質問

シュウ酸二水和物31.5gを水に溶かして500mlにした。この水溶液の密度を1.02g/mlとして、
この溶液の
１、質量パーセント濃度
２、モル濃度
３、質量モル濃度
をそれぞれ求めよ。

２番のモル濃度なのですが、
解説より、
結晶の物質量と無水物の物質量とは等しいので、
31.5g/126g/mol×1000/500ｌ=0.50mol/l
とありました。

ですが、モル濃度とは溶液1ｌ中に溶けている「溶質」を物質量で表した濃度だから、
溶質の無水物は
31.5g/126g/mol×90=22.5gになるので、
22.5g/126g/mol×1000/500ｌ=0.36mol/l
ではないかと思ったのですが、なぜ違うのでしょうか？
水和水は溶媒の水に加わってしまうんですよね？

あと、液体の混合の体積和なのですが、例えば、
エタノール52mlと水48mlを混ぜると、その体積は常温で96.3mlとなるが、
溶液の質量和は必ず等しいとなるのはどうしてですか？不思議です。

回答No.6

eatern27 · ベストアンサー

#3です。

>解説ではシュウ酸無水物の物質量の代わりに、シュウ酸二水和物の物質量を求めた、というだけだと思います。

この書き方が悪かったみたいですね。

シュウ酸無水物の物質量＝シュウ酸二水和物の物質量
シュウ酸二水和物の物質量＝31.5g/126g/mol=0.25mol

というのが分かっています。この時、シュウ酸無水物の物質量は？

と聞かれたら、簡単に答えられませんか?

シュウ酸無水物の物質量＝ｘ、シュウ酸二水和物の物質量＝ｙ
とすれば、
x=y、y=0.25mol、の時、xはいくつ？
という問題です。x=0.25molだとすぐに分かると思います。
ですので、x*1000/500を計算して、モル濃度は0.50mol/lと求まります。

＞31.5g/126g/mol×1000/500ｌ=0.50mol/l
の31.5g/126g/molの部分は、「無水物」の物質量を表しています。
形は、「水和物」の物質量を求める形になっていますが、「水和物」の物質量から求めた「無水物」の物質量です。(上のx=yという関係を使って)

＞なぜこのようなことをするのでしょう？何かメリットがあるからですか？
このように計算するのは、無水物の物質量＝二水和物の物質量
という関係が分かっているので、二水和物の物質量が分かれば、無水物の物質量も自動的に求まるからです。

メリットと言う程のメリットではありませんが、Love1001さんの方法よりは微妙に楽(?)です。
Love1001さんの方法では、
二水和物中の無水物の質量を求める
→その質量を無水物の分子量で割って、無水物の物質量を求める。
→その物質量を溶液の体積で割る
という手順を踏んでいます。

一方、解答の方法では、
二水和物の物質量を求める
→この物質量が無水物の物質量に等しい
→この物質量を溶液の体積で割る
という手順です。

同じ３つの手順でモル濃度を求めていますが、解答の解き方は、2番目の手順は何も計算はしていないので、実質的には2つの手順でモル濃度を求めています。
ですので、解答の方が微妙に(本当に微妙にですが)計算が楽ですね。
楽といっても得するほど楽というわけではないので、この解き方が気に入らなければ、Love1001さんの方法で解けばいいと思います。

#3の補足の最後に書いてある式は、計算はしていませんが、あっていると思います。

と、いうわけですので、Love1001さんの解き方には間違いはありません。

お礼

ご回答をありがとうございます。
はいはいはいはい！やっとわかりました！
もう、ほんっと単純なことだったんですね。
細かいところまで、丁寧に教えて下さって
ありがとうございました。
助かりましたー！

回答No.5

fushigichan

Love1001さん、こんにちは。
非常にいい説明が出ていますが、

＞２番のモル濃度なのですが、
解説より、
結晶の物質量と無水物の物質量とは等しいので、
31.5g/126g/mol×1000/500ｌ=0.50mol/l
とありました。

＞モル濃度とは溶液1ｌ中に溶けている「溶質」を物質量で表した濃度だから、
溶質の無水物は
31.5g/126g/mol×90=22.5gになるので、
22.5g/126g/mol×1000/500ｌ=0.36mol/l
ではないかと思ったのですが、なぜ違うのでしょうか？
水和水は溶媒の水に加わってしまうんですよね？

えっと、例が難しいので、もっと簡単な例で考えてみましょう。
たとえば、あなたは汗をいっぱいかいています。
汗をかいたあなたは、お風呂に入ります。
お風呂に入ったとき、汗は（成分は違いますが）同じ水分としてお風呂の水と混じりました。
汗が落ちたあなたは、無水物です。
お風呂に入る前の汗をかいていたあなたは、二水和物です。
お風呂に入ったあとでも前でも、あなたという人の数は、１人で変わらないですね。

＞(COOH)2・２H2O→(COOH)2+２H2O
となりますよね？
左側はシュウ酸二水和物で、右がシュウ酸無水物と水ですよね？

そうです、そうです。左が２水和物ですね。
その水の部分は、水に溶かすとその他大勢の水と混じってしまい
(COOH)2の部分のみ残ります。
つまり、モル数は同じですよね。

水500ml中に溶けているシュウ酸は、
(COOH)2*2H2Oであろうと(COOH)2であろうと、そのモル数は同じです。
水の部分だけ、じゃあねバイバイ、とその他大勢の水のところに行ってしまっただけです。
(COOH)2の数としては、おんなじだけ溶けていますよね？

なので、
シュウ酸二水和物31.5g
(COOH)2*2H2O=126なので、２水和物３１．５グラムは
３１．５÷１２６＝０．２５モル。
これだけが、水５００mlに溶けていますね。
では、１リットルに直すと、その倍の０．５モルだけ溶けている、ということになります。

汗をかいていたあなたは、０．５モルです。
汗がひいたあとのあなたも、０．５モルのはずですよね。

つまり溶液には無水物も
１リットルに換算すれば０．５モルとけているはずだ、となります。
それが、
＞結晶の物質量と無水物の物質量とは等しいので、
31.5g/126g/mol×1000/500ｌ=0.50mol/l

という意味です。
物質量が変わらない、というのは
汗をかいていようが、いなかろうが「あなた」という数は変わらないということで
汗が引いたからといって、あなた一人が０．９５人とかに減るわけではない、ということです。

＞溶質の無水物は
31.5g/126g/mol×90=22.5gになるので、
22.5g/126g/mol×1000/500ｌ=0.36mol/l
ではないかと思ったのですが、なぜ違うのでしょうか？

Love1001さんの論点がおかしくなっているのは、
２２．５を１２６でまた割っていることですね。
無水物のモル数を求めているのですから、
無水物のみの重さで割らないといけないです。

無水物(COOH)2=90
ですから、
２２．５÷９０＝０．２５モル、としなければならない。

これが５００mlに溶けているのですから
１リットル中には、その倍だから
０．２５×２＝０．５モル／リットル
となりますね。

このような説明で分かっていただけたでしょうか。
ご参考になればうれしいです。

お礼

ご回答をありがとうございます。
汗をかいた例えはおもしろくてわかりたすかったです。
私のミスもご指摘でわかるようになりました。

ありがとうございました。

回答No.4

noname#7289

私が補足を加える必要はないみたいですね。
＃３さんの説明で解決できると思います。
対象とするものが違うので、求める必要性がないからです。重複させていただくと、

質量パーセント濃度(%)＝溶質の質量/溶液の質量*100
モル濃度(mol/l)＝溶質の物質量(mol)/溶液の体積(l)
質量モル濃度(mol/kg)＝溶質の物質量(mol)/溶媒の質量(kg)

で、覚えておくべきなのはモル濃度です。質量モル濃度はなかなか使いませんし、実は質量パーセントも詳しくやると、
w/w%、w/v%、v/v%などの一部で、考え方は
w/w%は溶液100g中の溶質の重量の百分率
w/v%は溶液100ml中の溶質の重量の百分率
v/v%は溶液100ml中の溶質の容量の百分率
などとなります。
読み方は
w/w%は重量重量パーセント、w/v%は重量容量パーセント、v/v%容量容量パーセントとなります。
私の話はあくまでも、生化学の分野での話ですが。
私も最初この濃度を学んだときはパニックになりました。

補足

ご回答をありがとうございます。
私も今、こんがらがってます。繰り返し解いてはいるのですが、まだあまりわかってないのか、
スラスラとは解けず、途中で「なんやっけなあ？」と止まってしまいます。

この問題もまだ理解できておりませんでして、すみませんがもう少し教えてもらえますか？よろしくお願いします。

「シュウ酸無水物の物質量の代わりに、シュウ酸二水和物の物質量を求めた」
というのがわかりません。
なぜこのようなことをするのでしょうか？

シュウ酸二水和物のモルを使って求められるのなら、質量パーセント濃度を求める時点で
無水物と水和水を分ける必要がなくなってくるのではないでしょうか？

頭の中では、　溶質＝シュウ酸無水物

というイメージなのです。

なので、＃３の方の補足欄にも書きましたが、
シュウ酸無水物のモルを使って、

モル濃度；22.5[g]/90[g/mol]×1000/500[l]=0.5[mol/l]

質量モル濃度；22.5[g]/90[g/mol]×1000/487.5[kg]=5.1[mol/kg]

となる。

これなら理解できるんです。
しかし、この解き方は間違ってますか？

あと、
w/v%は溶液100ml中の溶質の重量の百分率

これはvにd(密度)をかけて

w/w×100　　として求める

これでよいですか？

回答No.3

eatern27

＞つまり、モル濃度や質量モル濃度を求めるとき、質量パーセント濃度を求めるときのように、
＞無水物と水和水と分けて考えず、どうしてシュウ酸二水和物として求めるのかわからないのです。

まず、
質量パーセント濃度(%)=溶質の質量/溶液の質量*100
モル濃度(mol/l)＝溶質の物質量(mol)/溶液の体積(l)
質量モル濃度(mol/kg＝溶質の物質量(mol)/溶媒の質量(kg)

このことは問題ないと思います。ですので、

モル濃度や質量モル濃度を求めるときにはシュウ酸(無水物)のモル数が必要です。

しかし、シュウ酸無水物とシュウ酸二水和物の物質量は等しいですよね。(水分子が2つとれるだけですので)

だから、解説ではシュウ酸無水物の物質量の代わりに、シュウ酸二水和物の物質量を求めた、というだけだと思います。

ちなみに、#1さんの補足に
＞22.5g/90g/mol×1000/500ｌ=0.5mol/l
とありますが、これの22.5gの部分に

31.5g/126g/mol×90=22.5g
を代入すると

(31.5g/126×90)/90g/mol×1000/500
＝31.5g/126g/mol×1000/500ｌ=0.50mol/l
となり、解説中の
31.5g/126g/mol×1000/500ｌ=0.50mol/l
と一致しているのが確認できますね。

一方、質量パーセント濃度の方は、溶質の質量が必要で、
シュウ酸無水物の質量＝シュウ酸二水和物
とするわけにはいけないので、
シュウ酸無水物の質量を求めています。

補足

ご回答をありがとうございます。

>しかし、シュウ酸無水物とシュウ酸二水和物の物質量は等しいですよね。(水分子が2つとれるだけですので)　

(COOH)2・２H2O→(COOH)2+２H2O
となりますよね？
左側はシュウ酸二水和物で、右がシュウ酸無水物と水ですよね？

>水分子が2つとれるだけですので

水分子が２個とれるというのはわかるのですが、
物質量が同じだから
31.5g/126g/mol×1000/500ｌ=0.50mol/l
となるのがどんなしくみで、こうなるのかやっぱりわからないのです。

>解説ではシュウ酸無水物の物質量の代わりに、シュウ酸二水和物の物質量を求めた、というだけだと思います。

なぜこのようなことをするのでしょう？何かメリットがあるからですか？

また、
シュウ酸無水物のモルを使って、

モル濃度；22.5[g]/90[g/mol]×1000/500[l]=0.5[mol/l]

質量モル濃度；22.5[g]/90[g/mol]×1000/487.5[kg]=5.1[mol/kg]

となる。

これなら理解できるのですが、この解き方は間違いですか？

回答No.2

noname#7289

コピー＆ペーストのため、計算を間違えました。
22.5g/90g/mol×1000/500ｌ=0.36mol/l
ではなく、
22.5g/90g/mol×1000/500ｌ=0.50mol/l
となります。
失礼しました。

回答No.1

noname#7289

31.5g/126g/mol×90=22.5g
で、500mlに含まれるシュウ酸のグラム数を求めています。そして、次の式ではシュウ酸のモル濃度で、
22.5g/90g/mol×1000/500ｌ=0.36mol/l
とならなければ、おかしくなります。
解説のほうがあってますよ。
シュウ酸は90、水は18なのでシュウ酸二水和物は126です。解説のほうは
31.5g/126g/mol　（＝0.25mol）
で、シュウ酸二水和物のモル数を求めています。
モルとは物質量であって、
例えば、シュウ酸１molと水2molがくっつくとシュウ酸二水和物1molができます。なので、シュウ酸二水和物0.25molはシュウ酸0.25molと水0.50molをさします。

水に変わってしまっても、溶かして容量を500mlになるように水を足しているので、必要なのはシュウ酸のモル濃度です。

最後の質問は逆の方向に疑問を持ってほしかったです。
体積はなぜ足し算ができないのか？というほうを説明します。
例えば、大豆と米があります。大豆100gと米100gを秤に乗せるとと10000gです。
しかし、容積はというと、大豆に米を混ぜると、大豆の間に入り込んでしまい、容積は大豆と米を足した数値になりません。これは、目に見えない水とエタノールの間でも起こっていて、結果的に容積が減少します。

また、わからないところがあったら、聞いてください。

補足

ご回答をありがとうございます。
質量パーセント濃度を求めるとき、シュウ酸の結晶中の無水物と水和水の質量を
それぞれの式量を使って求め、溶質の質量は無水物の質量だけなので、
22.5-510×100=4.4％となりますよね？
なのに、モル濃度を求めるときには、シュウ酸二水和物のモル濃度を求めてますよね？
なぜ、質量パーセント濃度を求めるときと、モル濃度(あと、質量モル濃度も)を求めるときに、
対象が違ってくるのかわからない、
つまり、モル濃度や質量モル濃度を求めるとき、質量パーセント濃度を求めるときのように、
無水物と水和水と分けて考えず、どうしてシュウ酸二水和物として求めるのかわからないのです。
私のイメージとしては、無水物は溶質にあたり、
22.5g/90g/mol×1000/500ｌ=0.5mol/l
(ごめんなさい、最初に書いたのは自分がわからなかったものと違ってました。)
になるのではないかと思うのです。
逆に、質量パーセント濃度を求めるとき、無水物と水和水を分けて考えるのは
どうしてなんでしょう？
その辺りも教えていただけるとありがたいです。

体積はなぜ足し算ができないのか？
という質問に対しての、大豆と米を使ったお答えはわかりやすかったです。
疑問が解決しました。