抵抗の回路について

質問

抵抗r１～r４に流れる電流の比が１:２:３:４で、r１～r４の抵抗値の合計が85［Ω］である。
各々の抵抗値を求めよ。
という問題です。
できるだけ分かりやすく教えてください。
お願いします。

回答No.4

178-tall · ベストアンサー

ANo.1 の
>あとは…？

お題から　(A)
　　　　　　↓
　r1 = 2*r2
　r3 = 4*r4/3
なので、
　r1 + r2 = 9*Ra/2
　r3 + r4 = 49*Rb/12

また、お題から、
　85 = r1 + r2 + r3 + r4 = 9*Ra/2 + 49*Rb/12
ここで、前の
　3*Ra = 7*Rb + 40
を持ち出せば、{Ra, Rb} を算定できる。

あとは、(A) の関係からバタバタ。

[ヒント] r1 + r2 = 78, r3 + r4 = 7

お礼

ありがとうございます。
本当に助かりました。
本当にありがとうございました。

回答No.3

info22_

r1～r4についての独立な方程式を4個立て、連立方程式を解けば良い。
つまり、
r1+r2+r3+r4=85 ...(1)
r1とr2に流れる電流は抵抗の逆比なので
r1/r2=2/1 ∴r1=2r2 ...(2)
r3とr4に流れる電流は抵抗の逆比なので
r3/r4=4/3 ∴3r3=4r4 ...(3)
「上の10Ωとr1による電圧降下」と「下の10Ωとr3による電圧降下」が等しいから、r１に流れる電流をIとして
10(1+2)I+r1I=10(3+4)I+r3*3I ∴30+r1=70+3r3 ...(4)

これで独立な方程式が４つ立ったので、後は(1)～(4)を解くだけ。

解くと
r1=52(Ω), r2=26(Ω), r3=4(Ω), r4=3(Ω) ...(答え)

お礼

ありがとうございました。
助かりました。

回答No.2

DCI4

できるだけ分かりやすく教えてください。

★回答
計算結果だけ見ても　理解してないと
問題が　違うの出てきたら解けません

以下参照してください　すぐでてきますよ

検索キーワード；直列接続　並列接続

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E5%88%97%E5%9B%9E%E8%B7%AF%E3%81%A8%E4%B8%A6%E5%88%97%E5%9B%9E%E8%B7%AF

http://eleking.net/k21/k21t/k21t-connection.html

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

178-tall

r1, r2 (並列値 Ra) へつながる 10 Ω に 3i 、r3, r4 (並列値 Rb) へつながる 10 Ω に 7i を流すには？

　3*(10 + Ra) = 7*(10 + Rb)
つまり、
　3*Ra = 7*Rb + 40
とせねばならないらしい。

あとは…？

お礼

ありがとうございました。