流量の計算式。

質問

流体の流量の計算式でこのような記述を教えて頂きました。
流量＝(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力)/配管抵抗
流量は、流速×断面積ではないのですか？
これなどのような式なのでしょうか？
成立する場合単位を教えて頂きたいです。
できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
お願い致します！

回答No.4

masa2211 · ベストアンサー

＞流量は、流速×断面積ではないのですか？
そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量＝流速×断面積という関係があるので、　流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

＞これはどのような式なのでしょうか？
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそうなのですが、それなら
流量＝(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力ーα)/配管抵抗
と、なにやら意味不明（＝実験などで求める）の定数がオマケに入ります。

で、圧力差と流速は比例する場合と圧力差と√流速が比例する場合は、両方存在。
粘性が低い場合（たとえば水）が√流速に比例し、粘性が高い場合（たとえば油）が流速に比例します。
※厳密に言えば、√流速と流速の中間の中途半端な状態です。また、水の場合でも地下水（流速が遅く、かつ、管径が細い、と考えればよい）なら流速に比例します。
よって、油（など、粘性が高い流体）の場合の計算式がＨＰに示されていたものと思われます。

式を一般形で書くと、

ΔＰ＝ｆ　・　Ｌ/Ｄ　・　Ｖ＾2/2ｇ　　（ダルシー・ワイズバッハの式）

ｆ　：比例定数（損失係数）
ΔＰ：圧力差　（＝圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力）　単位は、ｍ。　（圧力を、流体の密度で割ったもの。）
Ｌ　：管の延長　　ただし、曲がりなどは、適当な倍率を掛けて直線に換算する。
Ｄ　：管の直径
Ｖ　：流速　　お望みなら、Ｑ/ （πＤ^2/4）と読み替える。
ｇ　：重力加速度　約9.8m/s^2

ややこしいのがｆであって、定数と書いたけれど定数ではない......
油のような場合、ｆ＝Ｘ/Ｖ　（Ｘ：今度こそ定数。）　、水の場合はｆは定数（として解く場合と、Ｖの関数として解く場合の両方を使い分ける。）

油の場合、ｆ＝Ｘ/Ｖなので、式を整理すれば、
Ｖ＝ΔＰ×β　（β：式を整理し、管の直径などの定数から計算した定数）
Ｑ＝Ｖ/Ａだから、
Ｑ＝ΔＰ÷（Ａ/β）　　　ここで、Ａ/βを配管抵抗と定義すれば、元の式と一致。

＞できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
それ、上の説明で、βの計算式を示すしか方法がないが....
動粘性係数とかレイノルズ数とか出てきて、とてもじゃないけど簡単じゃないです。

お礼

回答ありがとうございます。
とても難しいですが、質問内容をご丁寧に回答して頂けている事が
すごく伝わりました。
何度も読み返し勉強してみます。
ありがとうございました。

回答No.3

lumiheart

恐らく、簡略計算とか速算式とかの類でしょう
↓の流量－圧力の関係グラフをよーく見てみましょう
http://www.ryutai.co.jp/shiryou/q-p-kankei/q-p-kankei-ver2.htm
５００～１０００ｋｐａくらいの範囲ではほぼ直線比例になってますね

つまり、ある限定された条件の元ではその訳の分からん式で算定可能と言う事
もちろんそれなりの許容誤差範囲内での話

厳密に流量誤差が０．１ｍ＾３／ｈ以下とかの条件では使えないでしょうが
許容誤差が１０ｍ＾３／ｈくらいなら十分に実用範囲内でしょう

で、そもそも何を選定する式？
油圧シリンダ？
エアシリンダ？
まさかのブロアとか？

お礼

回答ありがとうございます。
正直言うと難しいですね。
何度も読み返し勉強してみます。

回答No.2

uen_sap

制御弁などで、流量と開度の関係を表わす式に同様な関係が与えられていますが、配抵抗とは言いません。

こんな式を教えた人の言うことを信じてはいけません。
もしくは、あなたの誤った理解です。

お礼

回答ありがとうござました。
参考とさせて頂きます。

回答No.1

NemurinekoNya

こんばんはです。

配管抵抗という言葉をはじめて聞き、ネットですこし調べてみました。
http://www.mohno-pump.co.jp/learning/manabiya/c2c.html

ここに示されている配管抵抗の定義にしたがいますと、
配管抵抗は圧力と同じ単位[Pa]をもつので、
　(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力)/配管抵抗
は、無次元になってしまいます。
なので、質問の式が流量になることはありえない、と思います。
何なのでしょうか、この式は・・・。
理解不能です。

☆流量は、流速×断面積ではないのですか？
◇はい、そうです。

お礼

ご回答下さりありがとうございました。
参考とさせて頂きます。