完全数と疑似完全数の違いって何？

質問

テレビを見ていたら「496は完全数」だと言っていた。
何のことかとインターネットを見て、説明に納得したのですが、同じ検索結果に「疑似完全数」というのがあり、見てみると「完全数」と同じ内容であった。
もしかしたら、読み足りていないのかもしれませんが、違いを説明していません。
どなたか、違いを分かり易く説明してもらえませんか！
なお、数学はとても苦手な私ですので、そこを何とか分かるようにお願いいたします。

回答No.1

freehslavie · ベストアンサー

私も数学は苦手です
なのでちゃんとした正解かどうかはわかりませんが、分かるきっかけになるかと思い回答します。

完全数とは　　→自然数aで、a以外の約数（1を含む）の和がaに等しいとき、aを完全数という。
だそうです。

そして
擬似完全数とは→、自然数のうち自身を除くいくつかの約数の和が元の数に等しい数のことである。
とあります。
擬似完全数の場合「自身をのぞくいくつかの約数」とあります。　このいくつかの約数という点が完全数とのちがいではないでしょうか。

たとえば４０が擬似完全数だそうですが
・・・・・40の約数の内 1,4,5,10,20 を選ぶと、それらの和は 1+4+5+10+20=40 と元の数に等しくなるので擬似完全数である。・・・・
との事で約数の内何個か選んでの和・・らしいです。４０は完全数にはならないですね、２と８が抜けてますし。
なので擬似完全数には奇数の数字もあるそうです。

ここらへんが違いなのではないでしょうか。

素人がwiki等で調べた結果なので、鵜呑みにされると火傷するかもしれません。

お礼

早速のご回答、ありがとうございました。
自身を除く、約数の総和が自身と同じであれば「完全」で、約数のいくつかを足したものが自身と同じであれば「疑似」でしたか！
もう少し、注意深く見ていたら、そのように読めたのですね。
読書の秋と言われる季節になってきました。
読書百遍、意、自ずから通ず、と申します。
改めて、この言葉をかみしめています。
ありがとうございました。