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ある数学の問題がわからないので教えてください
１問分からない問いにぶかったので教えていただけると幸いです。 表記上とても見づらいです。 問 nを2以上の自然数とする。関数y=x^nは区間(0,∞)で単調増加のを用いて、 an=(1/n)^n+(2/n)^n+……+(n/n)^n とするとき、an<(2n+1)/(n+1)が 成り立つことを証明せよ。 わかりづらいかもしれませんがanは級数を表しています。nは添字です。 画像添付ではなくてすみません。 長くなりましたがどなたかお願いいたします。
- nageyari88
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- ramayana
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b(n,k)=(1/k)^n+(2/k)^n+……+(k/k)^n とすると、 b(n,k)/k は、関数 y=x^n を 0 から 1 まで積分したものの近似値に似てませんか？
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お礼
区分求積分ですか？(ちょっと違うかもしれませんが) たしかにそうかもしれません、参考にさせていただきます。 わざわざご回答していただきありがとうございます。