水量(流量)計算がわかりません

質問

水中ポンプを使ったもの。清水での計算です。
下のプールから　水中ポンプで３．５ｍ上の　上部プールに水を揚げます。
ポンプ能力は３．５ｍで.０．１６m3/minです。
上部のプール(幅９０センチ、横９０センチ、高さ１５センチ)　下面に　数十個の穴を　あけて
自然落下で　水で　カーテンを作りたいのですが　その流量計算方法がわかりません。
オーバーフローも考えていますが　基本的に　４ミリで何個、５ミリで何個ぐらい可能かわからないのです。　
素人の　考えに　ご教授　よろしくお願いします。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

穴Pと水の表面の点Qを結ぶ流路を考えてベルヌ－イの定理より

ρv^2/2=ρgh

ここにρは水の密度、vは穴での流速、hは穴に対する水表面の高さ

これより

v=√(gh)=√[980(cm/sec^2)*15cm]=171cm/sec

これは多分最大流速で穴における抵抗等により流速はもっと小さいと思いますが

以下はこれを用いて計算します。

穴の面積をSｃｍ＾2、穴の個数をNとすると

すべての穴からの流量Qcm^3/secは

Q=nSv

これがポンプの吐出量とバランスすると考えて

Q=nSv＝0.16ｍ＾3/みん＝2667cm^3/sec

n=Q/Sv

直径4mm=0.4cmの穴の面積＝3.14*0.2＾2＝0.1256cm^2

n=2667/0.1256/171=124(個)

直径5mm=0.5cmの穴の面積＝3.14*0.25＾2＝0.1963cm^2

n=2667/0.1963/171=79(個)

適当に流量を調整する必要があるでしょう。バルブで絞るかオーバーフロー部の水路を設けるとよいかもしれません。

お礼

ありがとうございます。計算していただき、助かりました。
早速試してみたいと思います。

回答No.1

mpascal

ここらあたりが参考になると思いますよ。
http://www2t.biglobe.ne.jp/~bono/_src/sc220/ex_1_text.pdf

お礼

ありがとうございます。