放射伝熱の計算問題

質問

熱力の問題です。

ノズルからTs＝1200Kの燃焼ガスがTair＝300Kの空気中に噴出している。このガスの温度を熱電対により測定する。熱電対の指示値Tcは何度（K）になるか？ただし、放射率ε＝0.70、平均熱伝達率ｈｍ＝500W/m^2Kである。
Tcの値は、繰り返し計算することにより、有効桁３桁の精度まで計算せよ。

よろしくお願いします。

回答No.2

NemurinekoNya · ベストアンサー

εσ(Tc^4 - Tair^4) = hm(Ts - Tc)　　　（１）
を解けばいいのよ。
ノズルと熱電対間の熱放射によるエネルギーの授受は考慮に入れていないよ。

で、（１）式を解くと
Tc = 1089.0016K
になる。
あとは、有効数字３桁とやらにしてください。

僕は、二分法（反復計算だから繰り返しで条件は満たしているぞ！！）を使って、コンピュータに解かせた。

その繰り返しというのがよくわからないのだけれど、
　Tc = Ts - εσ(Tc^4 - Tair^4)/hm
として、Tc = Tsを出発点として、解く方法のことなのかね。

ちなみに、これがその計算結果
反復回数 Tcの計算値
1 　　　1036.0406
2 　　　1109.1857
3 　　　1080.4918
4 　　　1092.4506
5 　　　1087.5806
6 　　　1089.5831
7 　　　1088.7629
8 　　　1089.0995
9 　　　1088.9614
10 　　 1089.0181
11 　　　1088.9949
12 　　　1089.0044
13 　　　1089.0005
14 　　　1089.0021
15 　　　1089.0015
16 　　　1089.0017
17 　　　1089.0016

意外に収束が早いので驚いています。
記号「^」はべき乗、累乗の意味で～す。

よく考えてみたら、この方法なら、わざわざプログラムを組まなくても、
表計算ソフトで簡単に計算ができるんだね。
A１ = 1200、B１ = 300、C１ = 0.7、D１ = 500
A２セルを
=A$1-C$1*0.0000000567*(A1^4-B$1^4)/D$1
───A２セルをクリックして、f(x) Σ=って関数のところに上の１行を貼り付ければいい！！───
として、
A３以降は、A２セルをコピーすればいいんだ。
C１は輻射率ε、D１は熱伝達率hmね。
値が正しいことは、確かめてあります。

お礼

ありがとうございます。
とても参考になりました。

回答No.1

uen_sap

マスが不足

微量エアに多量ガス、多量エアに微量ガス

答えは違う

お礼

多量エアに微量ガスの問題です。

改めて、質問をさせてもらいましたので、もしよろしければ、教えてください。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8206796.html