微分方程式がわかりません．教えてください．

質問

f(x)=cos2x + ∫[x_0] f(t)sin2tdt
連続な関数f(x)が上式を満たしているとき，
１．f(0）を求めよ
２．f(x)の満たす微分方程式を求めよ
３．２の微分方程式を解き，f(x)を求めよ
という問題です．右辺にあるtの関数をどのようにしたらよいかわかりません
教えてほしいです．

回答No.1

stomachman

> 右辺にあるtの関数

右辺にtの関数はありません。右辺の第二項である定積分はxの関数です。

> ２．f(x)の満たす微分方程式を求めよ

両辺をxで微分してみんしゃい。

補足

f(t)ってtの関数ではないのですか？
結局いまでもよくわかりません……