指数関数？

質問

正の数a,b,c,dについて
a^3+b^3+c^3=d^3 を満たすとき
a^n+b^n+c^n と d^n
の大小を比較せよ
という問題なんですが、この場合どういった指針で解答すべきでしょうか?
個人的には底が関係してるのかな、とは思うのですがうまくまとめられません。
皆さんの意見を聞かせてください。

回答No.1

alice_44

A = aの3乗,
B = bの3乗,
C = cの3乗 と置くと、
Aのn/3乗 + Bのn/3乗 + Cのn/3乗 と
(A+B+C)のn/3乗 の
大小を比較する問題になります。
「凸関数」とは何かを検索してみた上で、
xのn/3乗 が x の凸関数かどうか
検討してください。

お礼

ありがとうございます。
もう少し検討してみます。