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積分について

写真に添付している積分の問題を解いてほしいです. 極力,詳細な回答がほしいです. 回答できる問題のみの回答でも構いません. よろしくお願いします. 一応こちらにも問題を書きます. 次の積分を( )内の置換を利用して行え. 1. ∫( dx / ( (x^2-1)^3) ) ( (x-1) / (x+1) = t ) ( )内の置換によって,次の関数を積分せよ. 2. 1 / ( (x+5) √(x^2+x+1) ) ( x + (1/2) = (√3/2)tan t ) ( √(x^2+x+1) = x + t ) 3. ( 4-x^2)^(-3/2) ( x = 2sinθ ) ( (2-x)/(2+x) = t )

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

A No.1 に補足がつかないなあ。 そもそも置換積分が何だか知らないのであれば、 演習以前に、教科書を読むところからだ。 知ってはいる…というのなら、途中で詰まるとしても、 何らかの式変形らしきものは試みられるはず。 手を動かさないで、他人の正解を眺めても、 解ったような錯覚がするだけで、 次回自分でできるようにはならないよ。 知ってはいるけど実行はできなかった 理由を つきとめないと。 置換積分は、基本手技だからね。

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質問者からのお礼

ありがとうございます。

  • 回答No.1
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

置換のしかたが問題で指示されているのなら、 それに従って作業するだけでしょう。 積分の値はともかく、指示どおりに置換した 積分の式を、補足に書いてください。 とりあえず、そこまでが合っているか チェックしましょうよ。

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