角度を求めてください

質問

Xの角度をもとめてください。どなたかお願いしますm(__)m

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回答No.3

mizuwa · ベストアンサー

一例です
図を参照してください(記号をふってあります)
【●図がゆがんでしまうかもしれません】

★補助線を引きます。
∠ＣＢＰ＝20°となるような点ＰをＣＤ上にとります。

【∠ＡＢＣ＝∠ＡＢＤ＋ＤＢＣ＝80°】

(1)△ＡＢＣについて
∠ＡＢＣ＝80°∠ＢＣＡ＝50°より、∠ＢＡＣ＝50°となり
・・・ＢＡ＝ＢＣである二等辺三角形

【∠ＢＣＰ＝∠ＢＣＡ＋∠ＡＣＤ＝80°】

(2)△ＰＢＣについて
∠ＣＢＰ＝20°∠ＢＣＰ＝80°より、∠ＢＰＣ＝80°となり
・・・ＢＣ＝ＢＰである二等辺三角形

【∠ＡＢＰ＝∠ＡＢＣ－∠ＣＢＰ＝60°】

(3)△ＡＢＰについて
ＢＡ＝ＢＰ【(1)(2)から】で、∠ＡＢＰ＝60°なので
・・・ＢＡ＝ＢＰ＝ＡＰである正三角形(∠ＡＰＢ＝60°)

【∠ＰＢＤ＝∠ＤＢＣ－∠ＰＢＣ＝40°】
【∠ＢＰＤ＝∠ＣＰＤ－∠ＢＰＣ＝100°】

(4)△ＰＢＤについて
∠ＰＢＤ＝40°∠ＢＰＤ＝100°より、∠ＰＤＢ＝40°となり
・・・ＢＰ＝ＤＰである二等辺三角形

【∠ＡＰＤ＝∠ＢＰＤ－∠ＡＰＢ＝40°】

(5)△ＰＤＡについて
ＤＰ＝ＡＰ【(3)(4)から】で、∠ＡＰＤ＝40°なので
・・・二等辺三角形で、∠ＰＡＤ＝∠ＰＤＡ＝70°

以上から、x＝70°となります。

回答No.4

MagicianKuma

補助線を一本引きましょう。左上から反時計回りに頂点をA,B,C,Dとします。頂点B（図で20度と60度と書かれている点）の60度の角を分割して40度の線を引きます。
つまり、角Bを20度、40度、20度に分割するように補助線を引きます。補助線と辺CDの交わる点をEとします。すると、三角形ABCおよび三角形BCEが2等辺三角形なので、AB=BC,BC=BE、角ABEは60度。よって三角形ABEが正三角形になることが導き出されます。
あとは簡単です。三角形EADが2等辺三角形になります。（BE=BD,BE=EAから）

回答No.2

bgm38489

ごめん、直角ではないね。
えっと、一番下の三角形の下の二角が60°50°だから、上の角度は70°。その横の角度は110°。70°の反対も70°。110℃の反対も110°。すると、左右の三角形についても、内核の和が180°ということから、もう一つの角度が求められ…という風にしていけば、答えは求められる。回答しているところに問題が見えないため、詳しくは解説できないが。必要なら、四角形の内閣の和も使って。

回答No.1

bgm38489

条件が足りないのでは？まん中の二つの直線が、直角に交わっているような気もするが。