締切済み 幾何分布 2013/07/14 23:49 幾何分布の無記憶性の詳しい証明を教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2013/07/15 14:18 回答No.1 幾何分布の無記憶性の活用方法の一つはギャンブルでは負けが込んだから次は勝つだろうという思い込みはまったくナンセンスということです。 参考URL： http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%88%86%E5%B8%83 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育その他（学問・教育） 関連するQ&A 幾何分布 幾何分布の分散の公式 V[X]=(1-p)/p^2の証明がわかりません。どなたか教えてください。 幾何分布の平均の証明がわかりません。 幾何分布の平均の証明がわかりません。 誰か教えて下さい。 幾何分布の問題を教えてください。 幾何分布の問題を教えてください。 パラメータ p (0<p<1) の幾何分布を Ge(p) とする。 X～Ge(p) の 期待値は E[X]=(1-p)/p 分散は V[X]=(1-p)/p^2 であることを証明せよ。 また、X,Y：i.i.d.～Ge(p) のとき、 確率P(X=Y) と P(XY≦1) を求めよ。 という問題があるのですがよくわかりません。 どなたか教えてください。 お願いします。 確率分布（幾何分布）について 今、確率変数Ｘ，ＹをＸ～Ｙ～Ｇｅ（1/80）：Ｇｅは幾何分布を示す。 の時に、min（Ｘ，Ｙ）～Ｇｅ（1-（79/80）＾2） とmin（Ｘ，Ｙ）を幾何分布とみなせる理由がよくわかりません。抽象的な質問なんですが、ご指導お願いします。 幾何分布と指数分布の関係 確率変数Xが平均λ＾-１の指数分布に従っているとする。実数xに対して[x]をxを超えない最大の整数と定義して、整数値のみをとる確率変数Y=[X]はどんな分布に従うかを考えるときに 指数分布は幾何分布の連続版のようなものだと聞いたことがあるので幾何分布になるのだろうと思いますがこれはどのように説明したらよいのでしょうか？？またそのときパラメータｐはどのようになるのでしょうか？？教えてください。 幾何分布と負の二項分布 幾何分布に従う確率変数の和は負の二項分布となると 教科書に載っているのですが理由が分かりません。 知っている方がいれば分かりやすくお願いします。 統計学で・・・ 幾何分布が無記憶性を持つことの証明について載っているサイトはありますか？ 指数分布の無記憶性の証明についてはたくさんあったのですが、幾何分布については見つかりませんでした。 よろしくお願いします。 確率論 幾何分布の問題です。 確率論 幾何分布の問題です。回答お願いします。 確率変数Xは幾何分布G(ｐ)にしたがっているとする。 １．xを非負の整数として、確立P(X≧x)を求めよ。 ２．Xの積率母関数を、その定義に従って求めよ。 まだ勉強したてなので詳しく教えていただけるとありがたいです。 幾何分布のP(X=x)＝p(1-p)^xっていうのはわかるんですが、コレを使って求めるんですか？ どうやっていいのかわかりません。 回答よろしくお願いします。 超幾何分布に従う疑似乱数の生成について 今、超幾何分布に従う疑似乱数を生成するコードをScilabで書こうとしています。しかし、Scilabには超幾何分布に従う疑似乱数の関数が実装されていません。有識者の方で、わかる方がいましたら教えてください。 ソースコードに関してはC言語、Basic、Scilabのどれかで教えていただけたら、助かります。また書籍をご存じなら、書籍名を教えてください。 よろしくお願いいたします。 負の二項分布について 負の二項分布の平均 分散はそれぞれ rq/p rq/p^2 となりますが（q=1-p r回成功するまで） それの証明方法について質問です 幾何分布の初めて成功するときの平均と分散がそれぞれ q/p q/p^2 それをr回繰り返すということで 負の二項分布はr倍してあると思うのですが 幾何分布のr倍だから ということで証明することはいいのでしょうか この方法が駄目でしたらちゃんとした証明を教えていただきたいのですが 超幾何分布の特徴について 確率変数Xが超幾何分布に従っているときに P(X=j)＝（Combination(G,j)*Com(R,n-j)）/Com(N,n)となり P(X=j+1)=((G-j)(n-j))/((j+1)(R-n+j+1))*P(X=j)となり、これにより P(X=j+1)>P(X=j)となるのはj<((N+1)(G+1))/(N+2)-1となることがわかりました。Xが超幾何分布に従っているときｊが増加するとあるところまでは確立が上昇し、その後下落することがわかります。このときに、 P(X=j)>0となるｊの中でもっとも小さい値は何になるかを求めたいのですがどのような考え方をすればよいのでしょうか？？？ヒントによるとこれは0よりも大きく、またn-Rよりも大きいとのことですがどうすればいいでしょうか？ 教えてください。 超幾何分布 超幾何分布と二項定理について教えてください (1+x)^(m+n) =(1+x)^m*(1+x)^n =Σ{i=0～m}mCi*x^i*Σ{j=0～n}nCj*x^j =Σ{i=0～m}*Σ{j=0～n}nCj*mCi*nCj*x^(i+j) (1+x)^(m+n)=Σ{m=0～m+n}(m+n)Cm*x^m に持って行きたいのですが、問題の３つ目の＝から先が理解できません。 シグマ二つをどう処理すればよいのでしょうか？ アドバイスいただけませんか。 よろしくお願いいたします 幾何分布の近似信頼区間 幾何分布の近似信頼区間 統計学の問題で質問があります。 X1,…,Xnが互いに独立で幾何分布G(p)に従い、0<p<1のとき、pの信頼度1-αの近似信頼区間を求めよ。 （nは十分大きいものとしてよい） 中心極限定理を用いて区間を近似するのは分かったのですが、式をどのように変形していきpの範囲を出せばよいのかがよく分かりませんでした。 もし考え方が分かる方いらっしゃいましたら教えていただけるとありがたいです。 幾何平均と幾何標準偏差について 科学で質問した者ですが、統計学的な疑義なので、こちらで質問させていただきます。 ある施設を50箇所拭取り検査を行い、一般細菌数を算出し、評価を行います。 一般細菌数の対数は正規分布に近似します。 そこで、分布を調べる為に幾何平均値と幾何標準偏差を求めるまでは、理解できたのですが、 評価機関から示された「幾何平均値×幾何標準偏差」の意味がわかりません。 いわゆる正規分布では、期待値±標準偏差の範囲に68％入ってくると習いましたが、幾何平均値の 場合はどうなのでしょうか。 御教示よろしくお願いします。 幾何分布の積率母関数 幾何分布の積率母関数を求めるときに、 公比に(e^t)*qという級数が現れて、n→∞とした時、 収束すると教科書に書かれているのですが、 それは公比が１より小さい時しか成り立たないと思います。 tの定義域が０にすごく近いのなら分かるのですが、 そういった意味で収束するといっているのですか？ そもそも、ｔの定義域は何ですか？ 二項分布等について 二項分布と幾何分布とポアソン分布の違いについて教えて頂けたら幸いです。よろしくお願いいたします。 幾何分布の期待値の計算過程でなぜ微分？ 幾何分布の期待値を求めようとしています。 幾何分布の期待値の計算過程でなぜ微分を用いるのでしょうか？ 以下のリンクはどれも 幾何分布の期待値の計算過程で微分を使っています： https://physnotes.jp/stat/geo_d/ https://risalc.info/src/st-geometric-distribution.html https://ai-trend.jp/basic-study/geometric-distribution/geometric-distribution-mean-ver/ ・・・しかし、どこにも微分を用いる理由が書かれていません。 私からしたら、まるで「答えを知っていたからたまたま解けた」ような出来レース、天下りに見えます。 理由が分からないので、次回こんな問題に出会っても、 自分から微分を使うとは思えません。 微分をすれば傾きが出ますよね？ 今回は何を計算しているのでしょうか？ 確率分布について 離散分布である幾何分布やポアソン分布は、各試行の実現確率が独立である（独立ベルヌーイ確率？）であることが仮定されていますが、有限の集団にたいして各試行をおこない選択された要素を除外していくといった場合に、幾何分布に対応するような確率分布が数学的に定義されていますか。 たとえばN人の集団から、ランダムに1人づつ除外していく場合に、k回目に初めて男性を除外する場合のような確率分布です。 幾何ブラウン運動 幾何ブラウン運動に従う,（パラメータμ、σ）S(t)の期待値がS0＊e^[ｔ（μ＋σ^2/2]になることをどのように証明したらよいでしょうか？？ 対数正規分布パラメータm,vに従う確率変数Xの期待値がe^(m+v＾2/2) になることをつかうそうなのですがわかりません。教えてください。 平均値、標準偏差、幾何平均、幾何標準偏差の推定 数学素人でさっぱり意味が分かりません。 分布なのですが、一部書き込みます。 Ａ 累積分布 確率密度 1 0.0009329 0.0009329 2 0.0012776 0.0003447 4 0.0023306 0.0010530 6 0.0040988 0.0017682 8 0.0069518 0.0028531 10 0.0113821 0.0044303 ～ ～ ～ 28 0.4085144 0.0898605 30 0.5000000 0.0914856 32 0.5882070 0.0882027 ～ ～ ～ 68 0.9995101 0.0002532 70 0.9996741 0.0001640 80 0.9999535 0.0002795 100 0.9999989 000000453 Aを正規分布で近似した場合、平均値と標準偏差の推定 Aを対数正規分布で近似した場合、幾何平均と幾何標準偏差の推定 エクセルにデータ入れて計算しようとしてるのですが、方法が分かりません。どのように計算すれば良いのでしょうか？全く知識ないのですみませんが御教授してください。（何か計算に足りない物があれば指摘下さい)
