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量的緩和
tounyu_danshakuの回答
質問の意図はわかりませんが、まだ続いていますよ。よくない方向に向かっているのはご存じの通りです。
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ES+S=ES s+(es)=s0 , e+(es)=e0 ds/dt = k-1(es)－k1se = k-1(s0-s)－k1s(e0+s-s0)≡f(s) (29) もしs*に反応条件の段階変化の後に平衡でs濃度を示せるなら、s*は決定できる。 f(s*) = 0 (30) ここでf(s)はEq29の右辺で、ds/dtと等しい 任意の緩和実験でｓはs*に近づき、テーラー展開でf(s)を求めることができる f(s)～f(s*)+{df(s*)/ds}(s-s*)+ terms of order (s-s*)^2 and higher (31) xを平衡濃度からの偏差とすると x = s - s* (32) s*が時間に依存しないことを考慮すれば、式29と式32から線形の質量平衡式が 得られる dx/dt = -〔k-1+k1(e0-s0+2s*)〕x (33) もし最初、系が段階摂動の前に条件と一致している前の平衡にあるなら x(0) = Δx0 x(t) = Δx0e^(-t/τ) 1/τ = k-1+k1(e0-s0+2s*)=k-1+k1(e*+s*) の、(29)-(33)式を導くまでの計算が f(s) = k-1 (s0 - s) - k1 s (e0 + s - s0) df(s)/dt = - k-1 - k1 (e0 + s - s0) - k1 s df(s*)/dt = - [k-1 - k1 (e0 - s0 + 2 s*)] ∴ f(s) = f(s*) + df(s*)/dt (s - s*) + d2f(s*)/dt2 (s - s*)^2 / 2 + ... = 0 - [k-1 - k1 (e0 - s0 + 2 s*)] (s - s*) + Δ f(x + s*) = d(x + s*)/dt = dx/dt + ds*/dt = f(x) + 0 なので、 f(x) = f(x + s*) ≒ - [k-1 - k1 (e0 - s0 + 2 s*)] x だと説明して頂いたのですが、 後から見てよく判らないことに気付きました。 すみませんが、文章での説明をお願いします。 あと、 x(0) = Δx0 となるのはどういうことなのですか？
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