- ベストアンサー
螺旋について
ふと,螺旋系の方程式は,どんな方程式なのか疑問に思いました.なるだけ簡単な方程式を誰か教えてください. また,螺旋系が大きくなるにつれ幅が小さくなり,円に収束する様な方程式もあるのか,知りたいです.子供に円を描かせると,螺旋がだんだん大きくなり円となりますよね.そんな方程式があればとても楽しい気持ちになれると思うのです.
- iwatekanegon
- お礼率55% (49/89)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数2
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
> 横軸がxで,縦軸をxiとする座標で考えるのですか? いや、そうではなくて、原点からの距離がr、基線からの角度がθという表現方法です。 地球の緯度・経度は、メルカトル図法等では直交座標風ですが、 極地方を方位図法で表すと極座標風になります。 (かえってややこしい?) 直交座標とは、一応相互に変換可能です。 極座標→直交座標 x = r cosθ y = r cosθ 直交座標→極座標 r = √(x^2+y^2) θ= arccos(x/r) = arcsin(y/r) = arctan(y/x) (値域を注意する必要があります。) 前の回答の式に代入すればよいのですが、ややこしいでしょう?
その他の回答 (3)
- ranx
- ベストアンサー率24% (357/1463)
No.3の一部訂正 (誤) y = r cosθ (正) y = r sinθ
- ranx
- ベストアンサー率24% (357/1463)
螺旋は極座標で表現すると、比較的単純な形式になります。 r = aθ r = exp(θ) などです。 円に収束させたいということでしたら、 r = tanh(θ) など、どうでしょう。
- arukamun
- ベストアンサー率35% (842/2394)
円に収束する螺旋の方程式ですか? 普通の円の方程式は x^2+y^2=r ですね。 これに時間tという変数を使って、tが∞に近づくとrになる様な関数αを考えます。 例えば、 ∞ α(t) = Σ r*(2^-t) t=0 とかですね。 cos(t)^2+sin(t)^2=α(t) といった感じなのかなぁ。
お礼
さっそくのご返答ありがとうございます. (時間tという変数を使って、tが∞に近づくとrになる様な関数αを考えます。) 時間を考えればよいわけですね. 解ったような気がします.時間など考えずにxy平面だけで,うずまきを表現するのは難しいのかな?
関連するQ&A
- 対数螺旋の方程式と書き方について
こんにちは。 対数螺旋について調べているのですが、対数螺旋の曲座標の方程式はよく出てくるのですが、X-Y座標の方程式はあまりでてきません。X-Y座標の方程式というのはないのでしょうか?あるのなら、その方程式の意味まで教えていただけると助かります。 またExcelを使って対数螺旋を書くやり方があれば、教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- DNAはなぜ2重らせん?
DNAの二重らせん構造を発見した人が死去した、というニュースを見ました。 ここで不思議に思ったのですが、なぜDNAは二重らせん構造なのでしょうか?塩基と塩基が結びつくだけなら、はしご状でも不思議ではないですよね。 それに、なぜ2重らせん構造だというのがわかったのでしょう? 素人の疑問なのでおかしな質問かも知れませんがよろしくお願いします
- ベストアンサー
- 生物学
- 円の面積を螺旋で分割して積分で計算できますか
円盤を同心円状に分割しないで螺旋で分割して螺旋の幅を限りなくゼロに近付け、積分の考えかたでπr^2にたどりつけるのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「らせん」について(ややネタバレ)
こんにちは。 いまさらですが「らせん」にはまっています。 「リング」を読んで面白かったので、続いて「らせん」を読んでいるのですが、その中に出てくる死んだ人を生き返らせる方法、みたいのがありますが、あれは本当に可能なことなのでしょうか? 受精卵の核をDNA情報から得た核と入れ替えるというような方法だったと思います。 そして1週間で出産してまた1週間で死んだ状態まで成長する。なおかつ記憶もDNAに情報として残っていて、生前の記憶を持っている。(この辺が一番不思議です) ようはクローンみたいな感じなのでしょうか? 小説の中ではその方法だったら恐竜もよみがえらせることが出来るとかいてあったのですが、やはりあれは作り話で実際には実現できないことなのでしょうか? でも、ジュラシックパークとかも同じような話だった気がします。 それならば、なぜそれをしないのだろう・・・。と思いました。(倫理的な問題で表に出てきていないだけ?) なんだか子供のような疑問ですが、「リング」とかは読んでいてまだ理解できていたのですが、あそこだけやたらと話が突飛過ぎる気がします。 それとも、わたしの知識が全然足りないからそう思うのでしょうか? もし、分かる方がいたらぜひ教えてください。
- ベストアンサー
- 書籍・文庫
- らせんRの計算の仕方
パイプの螺旋階段があったとして、上から見た場合、ひとつの円になっていますよね。 直径1000mm(500R)の円でも、らせんRは、もう少し大きめだと思います。 180度時点の高さなど、必要な情報があると思いますが、らせんRの計算の仕方を教えてもらいたいです。 三角関数を用いるはずですが忘れてしまいました。 また、条件にもいろいろあるかもしれませんが、いくつくらい考えられますか? 逆にらせんRなどの条件から、180度時点の高さなど逆算も可能でしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 螺旋階段の展開図
設計事務所で働いているのですが、螺旋階段の模型をつくるところで苦戦しています。もし作り方を知っている方、あるいはいい作り方があればアドバイスいただければなあと思います。 二つお聞きしたいことがございます。 一つ目は、1/100模型で螺旋階段を表現上、階段ではなく段差のない螺旋滑り台のようなものをつくりたいのですが。一枚の紙でつくる場合の展開図がどのようになるのか、教えていただけないでしょうか? 二つ目は1/50模型のために螺旋滑り台ではなく螺旋階段でつくる場合の展開図はどのようになりますか? 螺旋階段は、段数11段、高さ2300mm、円の半径800mmです。 画像も添付データとして載せてあります。 できたら画像でお答えいただければ一番良いのですが、作り方、数式、あるいは参考URL等でも良いです。 毎回うまくつくれなくてとても困っています。皆さんのお力を貸していただきたく思います。。。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
極座標ですか・・・難しそうですね. 横軸がxで,縦軸をxiとする座標で考えるのですか? θ は,任意の角度と考えて良いですか. 角度を表す数値が数学で出てくる時,数字としてとらえて良いのか,曖昧に感じるのは,あたしだけなのでしょうかね.数学の知識の少ない私の質問に答えてくれて感謝しています.