飛行機の翼の揚力について

質問

教えてください。

飛行機が飛ぶのは、翼の上面が下面よりも膨らんでいるので、空気の流れが速くなり揚力が発生するのだと聞いたことがあります。

そうだとすれば、曲芸飛行などで背面飛行ができるのはなぜでしょうか？

回答No.37

porco909

なかなか興味深い引用をされているので、
流体力学では揚力が発生する理由を説明できない
ことのさらなる裏付けになります。

それを示す前に、
「運動量変化による説明」に対して
＞初めからこの部分を一度も否定等してません
と書いた、その後で
＞「式が適用出来ない」と言ったのは運動量計算のことで、
と、相変わらずの支離滅裂さですね。

No.32で示したように、翼の単位長さあたりの揚力を翼断面で求めると
閉曲線で囲まれた領域内の運動量変化で求めた揚力の式と、
同じ閉曲線で定義通りに計算した循環から求まるクッター・ジューコフスキーの
揚力の式は同じになります。「運動量変化の式」は適用できますね。
3次元的な揚力を考えるのであれば、翼のスパン方向にｚ軸をとりNo.33に示した
揚力の式でH→H(z)とzの関数にして積分すればよいでしょう。
流路の断面を半径Rの円で見積もるならばH(z) = 2√(R^2 - z^2)になります。
このときは、流れが曲がった角度もθ→θ(z)にすべきでしょう。

＞ニュートン力学で昔は現実と一致する結果を得る計算が出来なかった歴史背景

No.35にも書きましたが、一致しなかったのはニュートン力学のためではありません。
パチンコ玉が水平に飛んでいる流れに翼を入れたモデルで計算したので、
揚力が正しく求まりませんでした。
気体分子はパチンコ玉とは違います。

＞（引用開始）「流れの向きが変われば、翼に揚力が出ていることになる。
＞これは確かである。しかし、流れの向きが変わるのは、揚力の発生する理由
＞ではなく、揚力が発生した結果である。翼がなぜ空気の向きを変えることが
＞できるかを説明できなければならない。 」（引用終わり）

航空工学の研究者のジレンマが滲み出ている記述ですね。
2重の意味で、流体力学では揚力の説明ができないことを示しています。

まず、流体力学では、流体の速度分布と圧力分布の釣り合いやエネルギー保存で
方程式をたてて解いているます。ですから、
「なぜ流れの向きが変わるのか？」と問われると「そのような圧力分布だから」
と答えられるだけです。「では、なぜそのような圧力分布になるのか」と問われると
「そのような流速分布になっているからです」となってしまいます。
全く説明にはなっていませんね。

次に、流体力学で考えている圧力は、仮想的な流体要素に作用する仮想的な応力です。
現実に作用している力ではありません。
流れの中に仮想的な壁を置いても、気体分子との衝突でエネルギーが保存するなら、
壁には圧力がかかりますが、壁以外のところでは分子の速度分布に変化はありません。
仮想的な壁に作用する仮想的な力が流体力学の圧力です。
揚力は現実に作用している力なので、仮想的な力のバランスでは発生する理由を
説明することはできません。

翼に揚力が発生する理由は、流れの運動量変化で説明されるべきものです。
流体力学的な「圧力」を持ち出した時点で、説明にはなりません。

しかしながら、
流体力学の連続体近似は良い近似であり、流体と翼の境界に
作用する圧力の大きさを精度よく求めることはできます。
問題なのは、この「大きさが近似的に求まる」というだけで、
仮想的な物質による釣り合いの式の近似計算が現実の現象の説明になると、
長年にわたって誤解されてきたことです。