飛行機の翼の揚力について

質問

教えてください。

飛行機が飛ぶのは、翼の上面が下面よりも膨らんでいるので、空気の流れが速くなり揚力が発生するのだと聞いたことがあります。

そうだとすれば、曲芸飛行などで背面飛行ができるのはなぜでしょうか？

回答No.35

porco909

やっと
「揚力が発生する理由」が「翼で流れを曲げたこと」＝「空気の運動量変化」に
より説明されることがわかって、なによりです。
さらに
流体力学では、仮想的な物質の仮想的な速度分布・圧力分布で方程式をたてて、
揚力の大きさを近似計算できますが、揚力が発生する理由の説明はできません。
こちらもわかりましたね。
ちなみに、これらのことは10年ほど前のデビッド・アンダーソンの著書の説明と
本質的に同じです。
アンダーソン氏は物理学者で、流体力学による揚力の誤った説明を指摘しましたが、
物理をよく理解していない人々から変なイチャモンをつけられてしまいました。
ネットなどでは、未だにそのイチャモンを真に受けて、アンダーソンは間違ってると
言い続ける人がいるようです。気を付けましょう。

No.28に書かれているように、流体力学が専門の日本機械学会・流体工学部門に
おいてさえも、揚力が発生する理由の説明に流体力学を用いていません。
空気の運動量変化で説明しています。

さて、まだ酷い事実誤認があるようなので、放置しておくと悪影響が大きそうです。
よくある間違いでもあるので、修正しておきましょう。

＞循環理論を翼に適用するのは不適当

循環理論で揚力の大きさを計算するのは、適当。
流体力学の近似計算では揚力が発生する理由を説明できない。
ですね。
理解できなことに対して、変なイチャモンをつけるのはやめましょう。

＞折角示して頂いた式ですが、「実際には」適用出来ないものなのです。

循環理論は翼の揚力の計算に適用できるとしながらも、実は適用できない
ということですか。支離滅裂にもほどがありますね。

＞これはしかし、本来揚力に寄与する空気は翼幅を直径とする円を仮想

よくある間違いです。
完全流体の一様流の中に円柱を置いて、さらに円柱の周囲を回る流れを
追加すると揚力が発生することを示せます。
しかしながらこの場合、
クルクル回る流れがなぜ円柱のまわりに発生するのか
を示さなければ、揚力が発生する理由の説明にはなりません。
粘性流体であれば、円柱を回転させることで回転流ができますが、
この状況を等角写像のジューコフスキー変換で平板に写像すると、
平板自体がちょうどベルトコンベアのように上下で逆向きに回る
奇妙な動きに対応することになってしまいます。
「翼の回りにクルクル回る流れがあるから揚力が発生する」
これで、発生する理由を説明できたことにしているのは、間違いですね。

＞循環理論が構築された経緯でもあって、

速度ベクトルの閉曲線上における線積分である「循環」の定義を無視して、
クルクル回る流れのことを循環だと思い込んでいる人は、多くいますね。
周回積分を積分変換すると速度ベクトルから渦度ベクトルがでてくるので、
「渦が揚力の原因だ」という誤解も多くあります。
なぜ渦が発生するのかを示さない限り、現象を説明したことにはなりません。
これに対して「出発渦」を持ち出してくる人もいますが、これも結局
「角運動量保存則」を言っているだけで、どのような力の作用で渦が発生
するのか説明してません。

循環の定義の物理的な意味は、
閉曲線で囲まれる領域の中で一様流がどれだけ曲がったか
をあらわします。

＞ただ「作用反作用」では解決出来なかった、ということです。

これも間違いです。
解決できなかったのは、気体分子に作用する「引力」を考えていなかった
ためです。翼の下面における「斥力」のみを考えて、上面に対する気体の
影響を考慮していないので揚力が小さく見積もられてしまいました。
流体力学では、仮想的な流体要素が「押しくらまんじゅう」をしている
イメージで気体を扱っているので、基本的に「反発力」の概念しかありません。
「気体分子」≠「流体要素」なのですが、同じものだと思い込んでしまう
のが、間違いの元凶です。
もっとも、分子間力について正しく理解できるようになったのは20世紀に
入ってからですので、100年前にニュートン力学で「飛行機が飛ぶのは無理」と
考えてしまたのは仕方のないことでした。

＞「航空力学では揚力を同定理でだけ計算し説明するのだろう」との幻想

「ベルヌーイの定理」は流体に関するエネルギー保存則ですから、
それを使うことに何の問題もありません。
「仮想的な流体要素の仮想的な圧力分布と流速分布の方程式を解くだけ
　の作業で、揚力が発生する理由を説明できる」というのが、幻想です。

＞「どんな説明が適当か」また「どこまで説明すると説明になるのか」

流体力学では、近似計算により揚力の大きさを見積もることはできますが、
方程式を解いてみないと「正直、何とも言えない」ということです。
言えたとしても
「揚力は、流体のエネルギーが保存するから発生する」
「揚力は、揚力が発生する境界条件にすると発生する」
ですが、どう考えても「説明」にはなりません。

＞必要になれば全様を個人で勉強して学べばいい事だと「私は」思いますが。

これまでに示したように、流体力学の全容を学んだとしても、揚力が発生する
理由を説明できるようにはなりません。
速度200ノット、AOA10度、フラップ30度で発生する揚力の大きさを計算できる
ようにはなりますが。
もちろん飛行機を設計したり、操縦したりするだけならそれで十分です。

＞「自動車の走行原理」を全てに渡って説くこともありませんし。

自動車の走行「原理」の説明ならば、何も近似計算をする必要はありません。
「エンジンに吸い込んだ空気と燃料を爆発させると空気は熱膨張します。
　この力をピストンで受け止めてさらにクランクで回転運動に変えて
　車輪を回します」
で十分でしょう。
エネルギーの収支で説明したり、仮想的な力を考えたりすると
・ガソリンを燃やした熱エネルギーで運動エネルギーが増加するので加速します
とか
・エンジンをかけると仮想的な「自動車力」でタイヤが地面を押すから走ります
みたいになり、かえってわかり難くなります。