- ベストアンサー
これらの数学はいつ習うのでしょうか?
これらの数学は高校でならうのでしょうか? それとも大学でならうのでしょうか? 積分因子 階数低減法 定数係数2階線形方程式 1階線型常微分方程式 よろしくお願いいたします。
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
いずれも理系の大学で習うものですが,1階線形常微分方程式の簡単なものは高校で勉強しておくと楽です.たとえば物理に使われたり,あとは京都大学はいちおう入試の出題範囲に入っていたと思います. 捕捉ですが, 定数係数二階線形方程式→定数係数二階線形微分方程式 では?
その他の回答 (1)
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
高校までの教程には出てこないので、「習う」ことは一生ありません、 大学生になったら、自分で勉強するんです。数学科に行かなくても、 理系であれば必要になる、微分方程式に関する初等的な用語です。
お礼
ありがとうございます!
関連するQ&A
- 2階線形微分方程式は縮退は2まで?
数学カテゴリで質問すべきか迷ったんですが、ここで質問させてください。一次元シュレーディンガー方程式などの2階線形常微分方程式では解の縮退は最大で2である、とあるんですがなぜでしょうか? 2階線形常微分方程式は二つの独立解の線形結合で表せるから、などと聞きましたが、どうも理解できません…よろしくお願いします! (補足質問:2階線形常微分方程式は二つの独立解の線形結合で表せる、というのは積分定数が2つ出るから、と記憶してます。ということは、2階線形常微分方程式の解は常に二つの基底で展開できるということですよね?)
- ベストアンサー
- 物理学
- 未定係数法は一階の線形微分方程式にも使えるのでしょうか?
未定係数法は一階の線形微分方程式にも使えるのでしょうか? 一階の線形微分方程式の解き方は dy/dt + p(t)y = g(t) のとき e^∫p(t)dt を両辺にかけて そのあとで両辺を積分してyについて解く と習いました。 そして、未定係数法は2階の線形微分方程式を解く方法の一つとして、 習いました。 ここで疑問に思ったのが、 この未定係数法は一階の線形微分方程式にも使えるのでしょうか? だとしたら下のような手順でよいのでしょうか? 同次式: dy/dt + p(t)y = 0 の一般解を求める (積分定数が残る) 非同次式: dy/dt + p(t)y = g(t) の特殊解を求める (積分定数はない) yの一般解 = 同次式の一般解 + 特殊解 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学院の入試(数学)の勉強について
大学院の入試(数学)の勉強について 私は今、大学3年生で食品系の学科(生化学が中心)にいるのですが、大学院の独立研究科の物理化学の分野に進学しようと考えています。 そこの入試に出る数学について、どのように勉強するべきか悩んでいます。 大学受験の時は数学II・Bまでしか受けず、大学のカリキュラムでは微分積分、線形代数を少しかじった程度です。どちらかというと数学の知識は疎いです。 入試の出題範囲は線形代数、微分積分学、ベクトル解析、線形常微分方程式、複素積分となっています。 勉強していくにあたって、まずはあやふやな高校数学から始めるべきだと考えております。高校の教科書が理解できれば、大学教養レベルに進んでも問題ないでしょうか? また数学の勉強にお勧めな書籍があったら教えていただけると助かります。
- 締切済み
- 大学・短大
- 数学科で勉強する手順
今年4月から数学科に入学する、数学教師を志す者です。 なんせ4月まで時間があるので、この間はやく身につけたいです。 この質問をするまでとりあえず命題論理や述語論理など、大学で学ぶ上で最低限必要な数学言語の本を読みました。 数学にはおおまかに3つに分けられていると言われていますが、実際勉強し始めるとなると、偏微分方程式、常微分方程式、統計学、複素関数、微分積分、線形数学、ベクトル解析などと、本屋に行くとさまざまな分野に分かれているとわかりました。 そこで質問なんですが、どのような順番でこれらを勉強すればよろしいのでしょうか。 例えば私は今IIICの知識しかないのですが、この予備知識から理解できるような手順を教えてください。 例えば (1)微分積分→(2)線形数学→(3)・・・・・ という感じでお願いします。 余裕がありましたらわかりやすいおすすめの本を教えてください。(私は理解力がある方ではありません)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 偏微分方程式の一般解などについて
偏微分方程式の一般解などについて 二点質問があります。 1. 「n階偏微分方程式の一般解はn個の任意関数を含む」とテキストにあったのですが、なぜそう言えるのでしょうか? n階常微分方程式の場合は、n回積分してやればn個の任意定数が出てくる、というように理解できるのですが、偏微分方程式の場合はどう考えたらよいのかよく分かりません。とくに、なぜ任意「定数」ではなく、任意「関数」なのでしょうか? 2. 1に関連しますが、偏微分方程式の一般解であるための必要十分条件みたいなものはあるのでしょうか?たとえば、n階常微分方程式ならn個の線形独立な基本解の線形結合が一般解となると思うのですが、偏微分方程式の場合はどうなんでしょうか? どうぞよろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学の数学を理解するため必要な高校数学の範囲
大学で習う基礎数学、「線形代数」と「微分積分」の理解に必要な高校数学の範囲を教えてもらえないでしょうか? 私は社会人として大学の商学部に入り直したのですが、文系で10年前に習った高校数学の内容を今では完全に忘れてしまいました。そのため、高校数学から勉強しようと思うのですが、大学の数学に繋がる範囲がどれなのかが分からず、どこから手をつければいいか迷っています。 まず、「小河式プリント中学数学基礎編」を読んだところ、なんとか理解できました。(一次方程式と乗法の基本は分かりました)次にシグマベストの「これでわかる数学II」を読むとまったく理解できませんでした。 大学数学と高校数学の橋渡し的な本である「新入生の数学序説」を読んでもさっぱり分かりませんでした。 単純に数学I、A、II、Bと順番に勉強すれば確実かと思うのですが、できるだけ「線形代数」と「微分積分」の理解に不必要な部分はスキップしたいのです。 今は、「二次方程式」と「関数」は少なくとも勉強しないといけないだろうぐらいしか分かっていない状態です。もし、大学の数学に必要な高校数学の範囲が絞ることができればアドバイス頂けないでしょうか?また、オススメの参考書などもあれば嬉しいです。 どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学を理解してません
僕は工学部の学生ですが、大学受験から反省してるのですが数学を理解しようとしてるのですがどうしても「道具」として利用してしまいます。例えば定数係数の二階線形微分方程式で一般解を求めるのはa^2>4bのときはy=c1e^p1x+c2e^p2x という公式を利用して中学生でも簡単に答えが出せます。本当はこれらの式を証明できなければ大学生とはいえないのでしょうが僕は証明を学ばず公式を利用して簡単に一般解だけ求めてしまいます。線形代数でもテストの答えを求めるのは簡単だけどなぜその式になるのかがわからず数学を理解してません。先生に話したら工学部の学生はそんなこと考えなくていいと言われました。皆さんは数学という学問を理解できてますか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学に詳しい方へ(大学レベルの数学)
ご覧頂きましてありがとうございます。 私は学生時代に数学をほとんど疎かにしておりまして、 今になって数学の重要性に気づき、勉強しております。 元々、情報学部にいたため、プログラミングはある程度分かるのですが、 やはり社会に出ても数学と物理(力学系)は役に立ちます。 そこで、大学生以上で数学にお詳しい方へ質問させて下さい。 1.大学で学ぶ微分積分や線形代数はどの程度で習得されましたか? 2.大学の微分積分や線形代数は学生さんにとっては常識でしょうか? 3.大学の数学から見て、高校の受験数学はどのように感じられますか? 4.その他、ご意見がありましたらお願い致します。 以上です。宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます! わかりやすく教えていただきありがとうございます!