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中２数学・確率の問題。解説をお願いします。
yyssaaの回答
- yyssaa
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＞玉に番号を付けると、赤1,赤2,赤3,赤4,白1,白2,白3,白4,白5,白6, 2個の組合せは 赤1が含まれる場合は赤1と赤2又は赤3又は赤4又は白1又は白2又は白3 又は白4又は白5又は白6の9通り。 このうち2個同色の赤赤は3通り。 赤2が含まれる場合は(赤1赤2の組合せは上で数えたので)赤2と赤3又は 赤4又は白1又は白2又は白3又は白4又は白5又は白6の8通り。 このうち2個同色の赤赤は2通り。 赤3が含まれる場合は(赤1赤3及び赤2赤3の組合せは上で数えたので) 赤3と赤4又は白1又は白2又は白3又は白4又は白5又は白6の7通り。 このうち2個同色の赤赤は1通り。 同様に赤4が含まれる場合は赤4と白1又は白2又は白3又は白4又は白5 又は白6の6通り。 このうち2個同色の組合せは無い。 白1が含まれる場合は(白1と赤との組合せは上で数えたので)白1と白2 又は白3又は白4又は白5又は白6の5通り。 このうち2個同色の白白は5通り。 同様に白2が含まれる場合は白2と白3又は白4又は白5又は白6の4通り。 このうち2個同色の白白は4通り。 同様に白3が含まれる場合は白3と白4又は白5又は白6の3通り。 このうち2個同色の白白は3通り。 同様に白4が含まれる場合は白4と白5又は白6の2通り。 このうち2個同色の白白は2通り。 同様に白5が含まれる場合は白5と白6の1通り。 このうち2個同色の白白は1通り。 よって玉の取り出し方は全部で9+8+7+6+5+4+3+2+1=45通りあり、 そのうち赤玉2個又は白玉2個となる組合せは全部で 3+2+1+5+4+3+2+1=21通りあるので、 2個とも同じ色である確率は21/45=7/15・・・答
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