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一次元調和ポテンシャル中の荷電粒子の運動

一次元調和ポテンシャル中の荷電粒子の運動を考える。 摂動のないハミルトニアンH'_0のもとで、ハイゼンベルグ表示での一演算子Xの時間発展X(t)をX(0), P(0)の線形結合の形で書き、固有状態|n>での位置の期待値<n|X(t)|n>を求め、位置の期待値が有限の振幅で振動する(角振動数ω0)ような状態の例を示すと、どのようになるでしょうか。どなたか教えてください。

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>ハイゼンベルグ表示での一演算子Xの時間発展X(t)をX(0), P(0)の線形結合の形で書き X(t),P(t)についてのHeisenberg方程式はどうなりますか? X(t),P(t)が(演算子ではなく)普通の数であったら、その微分方程式を解くとどのような解になるのでしょうか? >位置の期待値が有限の振幅で振動する(角振動数ω0)ような状態の例 ハミルトニアンの固有状態ではないものを考えれば(おそらく全てが)そうなっていると思います。

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