算数問題の解法と解説

質問

• 算数問題の解き方と解説についてまとめます。問題の内容や解答の間違いについても詳しく説明します。
• 高校数学の勉強をせずに通信制大学に入学したため、小学校レベルの数学問題に苦戦しています。特に分からなかった問題や間違った解答について質問をします。
• 具体的には、Bさんの歩行と車の速さの問題と、三角形の面積の問題について詳しく解説しています。小学校6年生のレベルでの解き方と比較しながら、間違いや解答方法について考察しています。

回答No.10

Nakay702

問題1
問題文中の「途中で」とある部分を「中間点で」読み替えると答えが（１つ）出ますが、それがないと複数の解が出ます。以下、「中間点で」という条件下で考えます。（「中間点で」という条件設定がなければ、複数個の解が出てくると思います。）

歩く分速をｂ(＝75m/m)、車の分速をｃ、歩いた時間をｘ分、車に乗った時間をｙ分とする。

普段車で帰る時の距離＝今日歩いた距離＋車に乗った距離だから：８ｃ＝ｂｘ＋ｃｙ…①
中間点で車に乗った（とした）から：ｂｘ＝ｃｙ…②
40分で家に着いたのだから：ｘ＋ｙ＝40…③

①＋③から、ｙ＝４。これを②に代入して、ｘ＝３６。
さらにこれを①に代入して、ｃ＝675。

答え：車の分速675m/m、時速40.5km/h。
（なお、「中間点で」という条件がなければ、時速28.5km/h, 33.3km/h…などの解も出てきます。）

問題２
△ＡＥＦは直角２等辺三角形だから、∠ＡＦＢ＝180－74－45＝60°
これと、辺ＢＦ＝12cmとから、辺ＡＢ＝16cm, ＡＦ＝20cm（＝ＡＥ）。
∴△ＡＦＥ＝ＡＦ×ＡＥ÷２＝20cm×20cm÷２＝200cm2（＝２乗）

答え：△ＡＦＥの面積＝200平方cm。

遅ればせながら、以上ご回答申しあげます。

お礼

こういう形での回答は初めてでしたので驚きました。
回答ありがとうございます。

一応小6の問題ですので、あまり問題を読み替えて複雑にするような事はありませんし、
正規解答も一つです。

問2のほうは回答のほうが間違っております…。
AFは24cmです。