算数の問題を教えてください

質問

山田君と花子さんが、買い物のため百貨店に行った時のことです。2人で一緒に一階から二階へ上がるエスカレーターに乗りました。
途中、忘れ物に気がつき山田君は慌てて逆戻りをするため一階に向かって歩きました。と、同時に花子さんは急いで上っていたエスカレーターを歩き始めました。花子さんは二階へ着くと、すぐに下りエスカレーターに乗り換えて先ほどと同じ速さで一階に向かって歩きました。
山田君はエスカレーターを逆走したため先に着き、後から花子さんが、到着するのを待ちました。山田君の歩く速度は花子さんより速く、2人の歩く速度は一定です。
エスカレーターは上り下りとも毎秒０．６mで一定です。花子さんの乗り換え時間は考えないものとして、グラフ(2人が、初めエスカレーターに乗ってから、一階に着くまでの2人の距離と時間の関係を表すものです。)
{縦 m 横軸 秒：２０秒の時０mスタートの右上がりの直線グラフで、３０秒２４mが一番高い位置 にあり、次に３５秒２０mまで直線で右に下がり、残りは０mまで直線右下がりのグラフが書いてあります。｝
を見て答えてください。
(1)山田君が、上りのエスカレーターを逆走した時の速度は、毎秒何mですか？
(2)山田君が一階に着き、花子さんが到着したのは何秒後？
(3)このエスカレーターに立ち止り乗った場合、一階から二階へ着くまで何秒かかるでしょう？

２４m…………………………………………………^
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20m.................................................................|. | \
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20. 30. 35. 秒グラフが、うまく表現できませんでしたが、よろしくお願い致します。

回答No.3

muturajcp · ベストアンサー

花子さんが二階に山田君は一階に同時に着いたのではなく,
30秒の時に花子さんは二階に着いて
35秒の時に山田君は一階に着いたとします。
(1)
2人の距離が0mのときから24mまで離れるのに10秒かかったので
(山田速)+(花子速)=24/10=毎秒2.4m
となる
2人の距離が24mのときから20mまで4m近づくのに5秒かかったので
(花子速)+2*(エスカレタ速)-(山田速)=4/5=毎秒0.8m
(花子速)+2*(毎秒0.6m)-(山田速)=毎秒0.8m
(花子速)+(毎秒1.2m)-(山田速)=毎秒0.8m
(花子速)+(毎秒1.2m)=(毎秒0.8m)+(山田速)
(山田速)=(花子速)+(毎秒0.4m)
2*(山田速)=毎秒2.8m
(山田速)=毎秒1.4m
山田君が、上りのエスカレーターを逆走した時の速度は
毎秒1.4m

(2)
(山田速=毎秒1.4m)=(花子速)+(毎秒0.4m)
(花子速)=毎秒1.0m
35秒後に山田君が一階に着いたとき、2人の距離が20mで
花子さんが到着したとき2人の距離が0mで20m近づくのにかかった秒数は
(20m)/{(花子速)+(エスカレタ速)}
=(20m)/{(毎秒1.0m)+(毎秒0.6m)}
=(20m)/(毎秒1.6m)
=12.5秒
山田君が一階に着いてから12.5秒後で
最初から35+12.5=47.5秒後

(3)
花子さんが二階へ着いて、2人の距離24mのときから
山田君が一階に着くまで5秒かかったから
(一階と二階の距離)
=(24m)+{(山田速)-(エスカレタ速)}*(5秒)
=(24m)+{(毎秒1.4m)-(毎秒0.6m)}*(5秒)
=(24m)+(毎秒0.8m)*(5秒)
=(24m)+4m
=28m
このエスカレーターに立ち止り乗った場合、一階から二階へ着くまでかかる秒数は
(一階と二階の距離)/(エスカレタ速)
=(28m)/(毎秒0.6m)
=140/3秒
=46+2/3秒
≒46.66…秒

お礼

グラフの説明が伝わって良かったです!
グラフの読み取り方もわからないので質問できなくてまいってましたが、二人の距離を考えるのですね。説明もよくわかりました。助かりますありがとうございました！

回答No.2

yyssaa

＞グラフの説明から、二人はエスカレーターに乗ってから２０秒後に
別れて上下に歩き始め、その後３０秒まで直線のグラフということは、
２０秒から３０秒までの１０秒間は二人の離れる速度が一定というこ
と、すなわち二人とも歩いていたことになります。そして３０秒の時
の２４mが一番高いy位置ということは、エスカレーターの長さが２４
mで、３０秒の時に山田君は一階に、花子さんは二階にそれぞれ同時
に着いたことになります。
　その後、花子さんは下りのエスカレーターを歩き、３０秒から３５
秒の５秒間に４m下ったということだから、花子さんの歩く速度を毎秒
Xmとすると、エスカレーターの速度と合わせて毎秒(X+0.6)mの速度で
５秒間に４mだから、(X+0.6)*5=4、これを解いてX=0.2、すなわち花子
さんの歩く速度は毎秒0.2mになります。
　一方、山田君の歩く速度を毎秒Ymとすると、山田君が２０秒から３０
秒までの１０秒間に下った距離は、エスカレーターの速度を引いた毎秒
(Y-0.6)mで１０秒間だから(Y-0.6)*10mであり、この距離と花子さんが
２０秒から３０秒までの１０秒間に上った距離を合わせた距離がエスカ
レーターの長さ２４mになるので、花子さんが１０秒間に上った距離は
上で求めた花子さんの歩く速度毎秒0.2mとエスカレーターの速度毎秒
0.6mをあわせた毎秒0.8mで１０秒間だから8mとなり、(Y-0.6)*10+8=24
から、Y=2.2、すなわち山田君の歩く速度は毎秒2.2mになります。
以上から
(1)山田君が、上りのエスカレーターを逆走した時の速度は、毎秒何mですか？
＞2.2m・・・答
(2)山田君が一階に着き、花子さんが到着したのは何秒後？
エスカレーターの長さ24mを花子さんの歩く速度とエスカレーターの速度
を合わせた毎秒0.8mで下る時間だから24/0.8=30秒後・・・答
(3)このエスカレーターに立ち止り乗った場合、一階から二階へ着くまで何秒かかるでしょう？
＞24/0.6=40秒・・・答

お礼

ご回答ありがとうございます。
こちらのグラフ説明が、うまく表現できなくて伝わってなかったと思います。

回答No.1

ORUKA1951

書かれている部分が読み取れない(半角スペースはひとつにまとめられます)

こんな図になるかな

お礼

こちらの都合なのですが、ipadで入力したり、画面を見ているので…
せっかくいただいた図も見ることができなくて残念です。(見る方法があるのかもしれませんが)
ありがとうございました。