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箱 保存則
Quarksの回答
>そのとき これに関する具体的な記述がありませんから、どのように答えれば良いか不明なのですが、いくつか推測してみます。 (1)手放した後、初めて、糸が鉛直になった瞬間 (2)手放した後、(箱は動き出すのですが、その後)初めて、箱が静止する瞬間 (3)糸が鉛直方向から角度φ(|φ|<θ)の傾きを示した瞬間 (1)系に作用する外力は重力だけで、重力は水平方向には働いてません。つまり、水平方向の重心位置は、(箱やオモリの運動とは無関係で)変化しないはずです。 オモリを手放した瞬間の箱の中心位置を原点とし、オモリを手放した直後、箱が動き出す方向を正の方向として、ｘ軸を取ってみます。 以下では、ｘ座標のみを問題とします。 手放した瞬間、重心位置のｘ座標は ｘ0＝(ｌ・cosθ/(Ｍ+ｍ))・ｍ 糸が鉛直になった瞬間、箱の中心に、重心がありますから、求める移動距離は ｘ0＝(ｌ・cosθ/(Ｍ+ｍ))・ｍ となります。 (2)対称性から考えて、箱内で観察すると、おもりを吊していた糸は初めの位置と逆の方向にθだけ振れているはずです。 箱の中心から重心までの距離は、 －ｘ0 ということです。 ∴ｘ0の２倍だけ箱は移動するはずです。 ｘ1＝２・(ｌ・cosθ/(Ｍ+ｍ))・ｍ (3)糸のなす角度がφのとき、重心位置は、箱の中心から見て ｘ(φ)＝(ｌ・cosφ/(Ｍ+ｍ))・ｍ です。なお、φの正負については、鉛直方向から最初の糸の傾き方向を正としました。 この位置が ｘ0＝(ｌ・cosθ/(Ｍ+ｍ))・ｍ に一致しているのですから、 ｘ2＝ｘ0－ｘ(φ) ＝(ｌ・ｍ/(Ｍ+ｍ))・(cosθ－cosφ)
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