円錐の展開図

質問

主婦です。図形のわかる方教えてください。

円錐にぐるりと張るシール（平面）を制作しなければいけません。展開図を教えてください。

台形にカットされた円錐なのですが（頂点部分がない）
円錐の底は、Φ38ｍｍ、円錐の上（カットされた部分）は、Φ26ｍｍ高さは、14.5ｍｍです。

素人考えで、図にして求めていくとΦ62ｍｍとΦ91ｍｍを重ねた図かな・・・？と思うのですが、角度はいっい・・・・？

お願いします。

回答No.13

noname#24477 · ベストアンサー

まず円錐台の上の消えた部分を再現して円錐にします。
消えた部分の高さをｘとして

ｘ：（ｘ＋１４．５）＝２６：３８
これを解くとｘは約３１．４
円錐の高さは３１．４＋１４．５＝４５．９
およそ４６ｍｍです

ここからが作図です。
Φは直径のことだと思うので
円錐の側線の長さは
√（４６＾２＋１９＾２）＝４９．８
およそ５０ｍｍ
これを半径に円（扇形）を描きます。
（３８π/１００π）×３６０°＝１３６．８°
の扇形

これから上の方を切り取ります。
その長さ（半径）は
√（３１．４＾２＋１３＾２）＝３３．９８
およそ３４ｍｍ

書いているうちに他の人の回答が出てきて微妙に違って
います。四捨五入や計算を間違えていないか不安ですが
検算をしてから参考にしてください。

お礼

ありがとうございます。
数式は良くわからないのですが、

円錐の高さの表現が悪かったようで皆様にご迷惑をかけています。母線ではｍ、なく高さになります。

難しい計算をありがとうございます。

補足

さっき、お馬鹿ながらも、キャドで作図しながら寸法を取っていくと、円錐の高さは３１．４＋１４．５＝４５．９
円錐の側線の長さは
√（４６＾２＋１９＾２）＝４９．８ など、小数点までピッタリあっていて・・・
算出方法の正しさを確認できたところです。
ありがとうございました。
書き込もうとおもったら、１７番さんからもご指摘を頂いていて・・・。
大変失礼いたしました。