円錐台の展開図の数値を教えていただきたいです

質問

円錐台の展開図の数値を教えていただけないでしょうか。

同じような質問と回答をいくつか見て自分で計算をしてみたりもしたのですが
いかんせん頭が弱くて答えに辿り着けませんでした...。

製作期間に限りがあり、今すぐに数値を知りたいです。

作りたいサイズは
上の円の直径が66.8mm、
底の円の直径が75.0mmで、
高さが50.0mmです。

皆様のお知恵をお貸しください。
何卒、よろしくお願いいたします。

回答No.3

yyssaa · ベストアンサー

点Oを中心として半径458.9mmの円と半径408.7mmの円を描き、
中心角29.4°で切り取った扇型OBCの一部ABCD(黒線囲い)が
円錐台の側面になります。
上下の面はそれぞれの直径の円です。（添付図参照）

お礼

わざわざ画像まで添えていただき、ありがとうございました。とても分かり易かったです！

回答No.2

okormazd

円錐台は、もとの円錐を切ったものです。だから、もとの円錐を元に展開図を作ります。
質問のデータから、もとの円錐は、高さ457.32mm、母線の長さ458.85mmです。上の円までの母線の長さは、408.68mmだから、円錐台の側面は半径458.85mmの扇形から半径408.68mmの扇形を切り取ったものです。中心角は、扇形の弧の長さと、円周が等しいとして求めると、29.42度になります。適当に数値を丸めて作図すればいいでしょう。方針は上記で間違いないと思ますが、計算が間違っているかもしれないので、自分で確認してください。

お礼

ありがとうございました！
数値がだいたい分かったので制作に活かしたいと思います！

回答No.1

trytobe

まず、小さい方の円の直径 66.8mm ＝ 半径 33.4mm の円を描き、

そこから、高さ 50.0mm の分と 上下の円の半径の差 でピタゴラスの定理で、

(((75.0-66.8)/2)^2+(50.0)^2)^0.5 ＝ 50.1678183699 mm
http://www.google.co.jp/search?q=%28%28%2875.0-66.8%29%2F2%29%5E2%2B%2850.0%29%5E2%29%5E0.5

だけ半径をひろげて、半径が 33.4+50.2＝83.6mm の円を同じ中心で二重丸に描き、

あとは、外の円から中の円まで切り込んでいき、中の円をくりぬく手前で止めて、外の円を動物病院でイヌやネコがするエリザベスカーラーのように切り取って、必要なだけ巻きつけ、

最後に、直径 75.0mm ＝ 半径 37.5mm の円でフタというか底を閉じて終わりです。

お礼

ありがとうございました！